Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths spé ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau maths spé
Quotient de variable suivant une loi géométrique
Posté par StanPsi1234
Bonjour,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce concernant un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
On considère X et Y deux variables aleatoires suivant une loi geometrique de paramètre p.
On pose U=X/Y
J'ai répondu aux deux premieres question sans trop de difficultés (Donner l'espérance de U et montrer que celle ci est supérieure à 1).
Mais je ne parviens pas à déterminer la loi de U explicitement c'est à dire à la comparer à une loi usuelle.
Merci de votre aide d'avance.
StanPsi1234 @ 15-06-2019 à 17:54
Bonjour,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce concernant un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
On considère X et Y deux variables aleatoires independantes suivant une loi geometrique de paramètre p.
On pose U=X/Y
J'ai répondu aux deux premieres question sans trop de difficultés (Donner l'espérance de U et montrer que celle ci est supérieure à 1).
Mais je ne parviens pas à déterminer la loi de U explicitement c'est à dire à la comparer à une loi usuelle.
Merci de votre aide d'avance.
Bonjour,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce concernant un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
On considère X et Y deux variables aleatoires independantes suivant une loi geometrique de paramètre p.
On pose U=X/Y
J'ai répondu aux deux premieres question sans trop de difficultés (Donner l'espérance de U et montrer que celle ci est supérieure à 1).
Mais je ne parviens pas à déterminer la loi de U explicitement c'est à dire à la comparer à une loi usuelle.
Merci de votre aide d'avance.
bonsoir
Le support de U est l'ensemble des rationnels positifs strictement si je ne m'abuse...
que trouves-tu comme résultat pour P(U=a/b) avec a et b premiers entre eux ?
Oui il s'agit bien des rationnels positifs strictement.
Lorque a et b sont premiers je determine
P(U=a/b) = P(X=a)P(Y=b)
= p2*(1-p)b(a/b -1)
il eut fallu préciser que les variables X et Y sont indépendantes 
je ne suis pas tout à fait d'accord avec ton résultat ... tu peux détailler ?
Oui pardon j'ai oublié de préciser que les variables sont independates et que p est compris entre 0 et 1.
Je pense être aller un peu vite.
La puissance au numérateur serait alors a+b-2 .
Vous cofirmez qu'il ne s'agit pas d'une loi usuelle ? Ou bien j'ai manqué quelque chose...