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R-Espace Vectoriel

Posté par
nico22
05-04-10 à 11:44

Bonjour,
Il s'agit là d'une simple question qui s'avère être un souci de méthode. En fait, je voudrais montrer que les sous-espaces vectoriels du -espace vectoriel sont {0} et .
Faut-il simplement que je démontre successivement que le singleton {0} et que sont des sous-ev de ?
Merci pour votre aide.

Posté par
frenicle
re : R-Espace Vectoriel 05-04-10 à 11:47

Bonjour,

Il faut que tu montres que ce sont les seuls

Posté par
MatheuxMatou
re : R-Espace Vectoriel 05-04-10 à 11:50

bonjour

Considère un sev qui n'est pas {0} et montre qu'alors il contient R

et tu auras démontré que ce sont les deux seuls (il est trivial qu'il y a au moins ces deux là !)

Posté par
nico22
re : R-Espace Vectoriel 05-04-10 à 11:57

D'accord, mais quel sev prendre ? Il faut que je montre avant que {0} est un sev de R si je pars avec un sev qui est différent de {0}, non ?

Posté par
MatheuxMatou
re : R-Espace Vectoriel 05-04-10 à 11:58

{0} est toujours un sev, c'est quasi du cours !

Posté par
nico22
re : R-Espace Vectoriel 05-04-10 à 12:06

C'est vrai, ça ne m'est pas venu à l'esprit...



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