Salut,

Tu as deonc deux fonctions à déterminer : f(x) = ax²+bx+c  et  g(x) = a'x²+b'x+c'.
Traduits avec ces deux fonctions les contraintes données dans l'énoncé.

Donc puisque j'ai les sommets des paraboles il faudrait écrire les fonctions sous la forme canonique ?

C'est une possibilité. Fais-le...

Donc pour f(x) = a(x-0) **2+1
   et g(x) = a(x-2)**2 +0

mais une fois que j'ai fait ça je vois pas trop quoi faire. Essayer de trouver a ?

Ce n'est pas le même "a" (prends a et b par exemple)

Il te faut traduire :

Au point C   f(1)=g(1)

Oui mais pas que : "même tangente" veut dire aussi même coefficient directeur de tangente donc... (pense à la dérivée)

_{Je vais devoir quitter, si quelqu'un peu reprendre...}  

Les deux paraboles partagent le même point C donc elles se rencontrent en ce point ?

Donc c'est aussi f'(1) = g'(1)

Bonjour, ,

oui,
il faut deux conditions
elles ont le point C en commun : f(1) = g(1)
ET elles ont même tangente en ce point : f'(1) = g'(1), tout à fait.

donc si pour f(x)= ax**2+bx+c
et g(x)=mx**2+px+q  
et f(1)=g(1) et f'(1)=g'(1)
ça veut dire que a=m

je suis désolé j'ai une autre question il faut donc utiliser les dérivées des fonctions des courbes ?

non.
f(1) = g(1) donne
a+b+c = m+p+q

et calculer les dérivées pour pouvoir écrire f'(1) = g'(1)

mais ...
tu étais parti sur les formes canoniques
autant y rester
il y aura moins d'inconnues ! (deux au lieu de 6)

messages croisés, je répondais à 22-03-21 à 21:49
"ça veut dire que a=m" : non

ben sûr que en réponse à "il faut donc utiliser les dérivées des fonctions" la réponse est oui !

d'accord et donc maintenant je dois trouver a et pour ça je peux utiliser les coordonnées du point C pour développer l'expression ?

les coordonnées de C sont inconnues
on ne connait que son abscisse.

on en est là : (forme canonique)
f(x) = ax² + 1
g(x) = b(x-2)²

écrire que f(1) = g(1) ça donne a*1² + 1 = b(1-2)² (à simplifier)

ensuite il faut calculer les dérivée des deux fonctions
f'(x) = ... (une expression avec a et x)
g'(x) = ... (une expression avec b et x)

enfin écrire que f'(1) = g'(1) c'est remplacer x par 1 là dedans

ça donne au final deux relations entre a et b
c'est à dire un système de deux équations à deux inconnues a et b
à résoudre.

ça c'est l'ensemble du plan d'action à suivre, étape par étape
et ne pas imaginer que sauter des étapes et croire qu'on peut trouver a indépendamment est possible.

c'est un système