Bonsoir, je cherche des piste pour m'aider dans mon DM de maths. Le sujet est :

L'étude du profil d'un toboggan permet de s'intéresser au raccordement de deux paraboles.
Cette courbe est constituée de deux portions de paraboles représentant deux fonctions :la première f est définie sur [0;1] et la seconde g est définie sur [1;2].
Aux point A(0;1) et B(2;0) les tangentes sont horizontales et au point C d'abscisse 1 les deux courbes ont la même tangente.
déterminer ces deux fonctions.

Merci d'avance !