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racine carré !

Posté par lolypink (invité) 20-02-05 à 20:16

bjr a tous!!

On considere l'expression A=16x²-(3x-5)²
1/ Dévelloper , réduire et ordonner A
2/ Calculer A pour x=2
3/ Factoriser A

Soit l'expression B=(2x-5)²-(3x+2)²
1/Factoriser B
2/ Résoudre l'équation B=0

Posté par kmille (invité)slt 20-02-05 à 20:20

tu es sûr de réfléchir un peu ?? on n'a pas l'impression !!

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:23

si je lé est fai refai je trouve pa c pr sa

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:23

Salut,

Quelles sont les questions te posant réellement probleme?

Quelques pistes :
1) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2


2) \sqrt{2}^2=2

3)A=16x^2-(3x-5)^2=(4x)^2-(3x-5)^2

Tu reconnait une différence de deux carrés du type :

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Le B est identique pour la factorisation (différence de deux carrés)
Pour résoudre B=0 prend l'expression factorisée et sert toi de la règle du produit nul

A+

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:23

Salut,

Quelles sont les questions te posant réellement probleme?

Quelques pistes :
1) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2


2) \sqrt{2}^2=2

3)A=16x^2-(3x-5)^2=(4x)^2-(3x-5)^2

Tu reconnait une différence de deux carrés du type :

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Le B est identique pour la factorisation (différence de deux carrés)
Pour résoudre B=0 prend l'expression factorisée et sert toi de la règle du produit nul

A+

Posté par Ibn Hayan (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:24

Bonjour
Pour 1/ tu dévellope..c'est simple !
Pour 2/ tu remplace x par 2
pour 3/ tu utilise l'identité remarquable
a²-b²=(a+b)(a-b)
smile:

Posté par Ibn Hayan (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:25

Oh
Je suis en retard

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:35

pour 2/ Calculer A pour x= racine2
jai trouV 33 est ce bon?

Posté par Ibn Hayan (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:37

Non
c'est faux
smile

Posté par Ibn Hayan (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:37

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 20:41

Re,

A=16(\sqrt{2})^2-(3\sqrt{2}-5)^2
A=32-((3\sqrt{2})^2-15\sqrt{2}+25)

A toi de finir
A+

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:02

jai trouV 39-152
Est ce bon????????

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:07

Re,

Une erreur s'est glissée dans ma réponse :
A=32-((3\sqrt{2})^2-30\sqrt{2}+25
A=32-(18+30\sqrt{2}+25)
A=32-18-25+30\sqrt{2}
A=30\sqrt{2}-11

Désolé en effet (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:13

Décidément ce soir...

A=32-((3\sqrt{2})^2-30\sqrt{2}+25)
A=32-(18-30\sqrt{2}+25)
A=32-18-25+30\sqrt{2}
\red\fbox{A=30\sqrt{2}-11}

Sans erreur cette fois ci...
Désolé encore
A+

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:13

j arive pa a factorisé A pouV vous m'aider sil vou plai

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:14

Quelle expression te pose probleme?
la A ou la B ?

A+

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:15

On considere l'expression A=16x²-(3x-5)²
1/ Dévelloper , réduire et ordonner A
2/ Calculer A pour x=2
3/ Factoriser A

pour factoriser A

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:19


Pour la A :

A=16x^2-(3x-5)^2
par conséquent comme 16x^2=(4x)^2 on peut écrire :

A=(4x)^2-(3x-5)^2

D'autre part, tu sais que :
a^2-b^2=(a+b)(a-b)

On pose alors :

a^2=(4x)^2\;\;a=4x
b^2=(3x-5)^2\;\;b=(3x-5)

Tu n'as plus qu'a remplacer!
Quel est ton résultat?
A+

Posté par Ibn Hayan (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:23

Bonjour
Resoudre l'equation B=0
(2x-5)²-(3x+2)²=0
(2x-5+3x+2)(2x-5-3x-2)=0
(5x-3)(-x-7)=0
----> 5x-3=0 ou -x-7=0
----> 5x=3 ou -x=7
----> x=\frac{3}{5} ou x=-7

Tu as compris ?

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:23

c 4x - (3x-5) c sa?

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:27

Bien sur pour la question 2 le plus simple est d'utiliser la forme dévellopée:

A=16x^2-(3x-5)^2
A=7x^2+30x-25

On remplace :

A=7(\sqrt{2})^2+30\sqrt{2}-25
A=14-25+30\sqrt{2}
A=\red\fbox{30\sqrt{2}-11}

Bien sur tu dois bien dévelloper car si ton développement est faux alos la tout est faux!

A+

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:29

pour la factorisation de A c 4x - (3x-5) c sa?

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:30

Euh... pas exactemen non, il te manque un bout:

je remplace en applicant la formule: (compare avec cette derniere)

A=(4x+3x-5)(4x-(3x-5))

Je te laisse regarder et ordonner tout cela, n'hésites pas a revenir si tu ne comprend pas.

A+

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:39

je sais ke je vous en demande bcp mai je narrive pa a factoriser B

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 21:44

Re,

Il s'agit du meme principe que le A:
B=(2x-5)^2-(3x+2)^2
Tu est de la forme :
a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Par conséquent comme tout a l'heure, tu poses :

a^2=(2x-5)^2\;\;a=(2x-5)
b^2=(3x+2)^2\;\;b=(3x+2)

En t'inspirant du A tu devrait pouvoir y arriver n'hésites pas a revenir si tu as des difficultés

A+

Posté par lolypink (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 22:02

comen demontre ton ke un triangle et restangle en A ds un cercle on di ke AB et le diametre dc c un triangle rectangle en C c sa?

Posté par jerome (invité)re : racine carré ! 20-02-05 à 22:09

Re,

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Etant donné que les modérateurs doivent trier les topic pour les classer, il serait sympatique de leur simplifier la tache

Sinon ta question n'est pas très claire

Un triangle est rectangle si il est inscrit dans un demi-cercle de diametre un de ses cotés (l'hypothénuse)

Si tu as un triangle ABC rectangle en A, ce sera BC qui sera le diametre du cercle

A+


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