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Niveau Maths sup
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racine carré

Posté par 1ssi (invité) 06-07-05 à 16:12

je cherche la formule mathématique qui permet de trouver le resultat exacte d'une racine carré. genre racine de 8 la calculette nous donne le resultat sous forme decimal et moi je le voudrais sous forme de fraction. je suppose que le calculette execute un calcul que je voudrais connaitre maisqu'on utilise la racine pour abreger le resultat. alor voila si quelqun pouvait me donner ce calcul ce serait vraiment gentil. pour me repondre on peut m'ecrire à ****@hotmail.com en esperant que ce que je viens de faire ne soit pas interdit sinon je m'en excuse

Posté par
otto
re : racine carré 06-07-05 à 16:19

Bonjour,
si tu veux un résultat sous forme de fraction c'est impossible sauf si tu as un carré parfait.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : racine carré 06-07-05 à 16:55

Si la définition d'un carré parfait est :  Nombre qui est le carré d'un entier naturel.

Alors il existe d'autres où cela est possible.

Exemple:

 \sqrt {6,25} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}

Mais comme l'a dit otto, dans la majorité des cas c'est impossible et pour 8 c'est le cas car  \sqrt{8} est un nombre irrationnel (2\sqrt{2}) qui ne peut donc pas être mis sous forme de fraction.
-----
Sauf distraction.  


  

Posté par
otto
re : racine carré 06-07-05 à 16:57

Oui en fait je donnais une définition un peu personnelle de carré parfait

Posté par 1ssi (invité)Racine Carrée 06-07-05 à 22:22

bonjour,

je cherche à trouver le calcul qui permet de trouver le resultat exacte de la racine carree pour tous nombres. Un calcul qui n'utiliserait donc pas dans la formule une racine carrée.

merci

*** message déplacé ***

Posté par 1ssi (invité)encore raté 06-07-05 à 22:25

nan en fait ce que je cherche c'est le calcule qu'execute entre autre la calculette pour donner le resultat. elle execute certainement plusieurs etape pour trouver le resultat et c'est sa que je voudrais !!!

merci

Posté par papanoel (invité)re : Racine Carrée 06-07-05 à 22:26

Salut,
la racine carrée peut s ecrire de cet maniere aussi
a^0.5=exp(0.5*ln(a))
mais je sais pas si c est ca que tu recherche...
@+

*** message déplacé ***

Posté par
otto
re : Racine Carrée 06-07-05 à 22:26

Bonjour,
il me semble que l'on t'a répondu déjà cet après midi.
A+

*** message déplacé ***

Posté par
SquaL
re : Racine Carrée 06-07-05 à 22:27

Bonsoir,

Je n'ai pas compris exactement ta question mais peut-être cette page pourra-t-elle t'aider :

a +

*** message déplacé ***

Posté par
otto
re : racine carré 06-07-05 à 22:28

Je pense que ca dépend de la calculette, mais c'est assez peu évident à expliquer comme ca.
Il y'a des tas de possibilités, mais une simple serait de faire une approximation polynômiale.
A+

Posté par
otto
re : Racine Carrée 06-07-05 à 22:29

Je viens de te répondre dans l'ancien post.
A+

*** message déplacé ***

Posté par 1ssi (invité)merci 06-07-05 à 22:30

pas si facile les racines carrées !!!
merci je demanderais entre temps à mon oncle il doit savoir il est prof de math

merci quand meme

Posté par aicko (invité)en effet 07-07-05 à 07:44

ce n'est pas possible d'avoir la valeur exacte d'une racine carrée puisque (sauf carré parfait) c'est un irrationnel dc le developpement decimal possede une infinité de decimales.
par contre pour avoir une tres bonne valeur approchée il y a la methode d'heron (cas particulier de la methode de simpson)

soit a0

en considerant la suite de reels (u_{n}) telle que :

\{{u_{0}\atop u_{n+1} =(\frac{1}{2})(u_{n}+\frac{a}{u_{n}})}

cette suite converge vers \sqrt{a}



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