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Racine carré et équivalence

Posté par
yeeeeeeee
27-08-24 à 19:06

Bonjour,

Je rencontre des difficultés pour savoir s'il faut utiliser une implication ou une équivalence entre deux propositions mathématiques. Par exemple je comprends bien que \sqrt{x}=-2\implies x=4 mais la réciproque n'est pas vraie (sans discuter du degré de vérité de la proposition). Cependant, quid de \sqrt{x-1}=2x et de x-1=4x^2, est-ce une équivalence vu que l'équation est définie sur [1,+\infty[ donc 2x>0 et nous élevons deux termes positifs au carré ?

Posté par
malou Webmaster
re : Racine carré et équivalence 27-08-24 à 19:18

Bonsoir

Sauf qu'une racine carrée ne peut pas être égale à un nombre négatif

Posté par
yeeeeeeee
re : Racine carré et équivalence 27-08-24 à 20:11

Oui merci mais ça ne répond en rien à ma question..

Posté par
malou Webmaster
re : Racine carré et équivalence 27-08-24 à 20:44

peut-être mais dire "je comprends bien que"...

tu peux rédiger la résolution de ton équation irrationnelle par équivalence, mais réfléchis pour savoir ce que tu dois écrire, sans en écrire trop, mais en en écrivant assez ....



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