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Niveau troisième
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Racine Carrée

Posté par gogossboss (invité) 08-02-05 à 11:24

Bonjour j'ai un petit problème puvez vous m'aider s'il vous plaît?

A=2+5
B=7+210
sachant que la 7 recouvre 210
1.Calculer A²et B²
2.Comparer A et B

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:36

pour A il te suffit de faire l'identité remarquable (a+b)² =a²+2ab+b²
pour B je vais regarder pour ecrire en latex lol

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:38

\sqrt{7+2\sqrt{10}}
 \\ (\sqrt{7+2\sqrt{10}})²
 \\

Posté par
rilia
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:38

je pense que c'est:
A=2+5
A=7

B=7+4*10
B=7+40
B=47

A++

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:39

je pense que le B² = 7+2/sqrt{10)
mais je ne suis pas sure

Posté par
rilia
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:39

je sais pas si c'est la bonne réponse!!

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:40

pour le A je ne suis pas d'accord rilia
il faut utiliser l'identité remarquable, le carré ne se distribue pas, c'est une addition

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:42

pour la A cela donee:
2+2V5V2+5
soit 7+2V10

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:43

mais oui voila A²=B² !!!
donc la gandre racine du B part!
donc a²= 7+2V10 =B²

Posté par gogossboss (invité)merci 08-02-05 à 12:51

merci mais il y a des choses que je ne comprends pas

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 12:58

comme quoi?
dis je t'expliquerai

Posté par gogossboss (invité)RACINE CAREE 2 08-02-05 à 14:39

Voici un énoncé d'un exercice que je n'ai pas compris:
Le professeur de maths Enicar distribue les derniers contrôles.
Natacha a obtenu: (la note est sur 20)
7+5/7-5+7-5/7+5
Loic a obtenu:
10+5/10-5+10-5/10+5 (sur 20 aussi)
Qui a la meilleure note ?

p.s le / représente la barre de fraction que je n'arrive pas à faire merci

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 15:08

peut-tu mettre des parenthese? je ne m'y retrouve pa avec les barre de fraction

Posté par gogossboss (invité)re : Racine Carrée 08-02-05 à 15:21

1.(7+5)/(7-5)+(7-5)/(7+5)
2. (10+5)/(10-5)+(10-5)/(10+)  p.s / représente la barre de fraction

Posté par gogossboss (invité)re : Racine Carrée 08-02-05 à 15:26

2.c'est 5 à la fin

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 15:27

bon deja pour le premier tu multiplie la 1ere raction par V7+V5 ok?
et la 2e tu fais pariel mais tu multiplie non pas par V7+V5 ais par V7-V5 ok?
comme ca tu mets au meme denomitaeur
et la tu te rends compte que tora lidentite remarquable (a+b)(a-b)=a²-b² c'est bien grace o carr² les racine sannule
bon je vais le faire au cas ou taurai pas comrpis

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 08-02-05 à 15:31

( (V7+V5)² + (V7-V5)² ) / (V 7- V5)(V7+V5) = ( 7+2v35 +5+7- 2V35+5) /(7-5) = 24/2 = 12
natacha a eu douze
tu me suis ?
essaie de faire le deuxieme

Posté par
Lopez
re : Racine Carrée 08-02-05 à 15:46

Salut,

tu fais la différence entre les 2 notes, tu réduis au même déniminateur et si c'est un nombre positif alors c'est Natacha qui a la meilleur note sinon c'est le contaire

\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} =
\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{7}-\sqrt{5})^2}{7-5} =
\frac{4\sqrt{35}}{2} > 0

Posté par
Lopez
re : Racine Carrée 08-02-05 à 15:47

oups desolé je n'avais pas vu la note de Loïc, ne tiens pas compte de ce que j'ai écris

Posté par gogossboss (invité)Pour Sticky 08-02-05 à 20:20

ok merci sticky

Posté par gogossboss (invité)Quelqu un peut il me corriger ??svp 09-02-05 à 09:29

=(10+5)/(10-5)+(10-5)/(10+5)
=(10+5)²+(10-5)²/(10-5)(10+5)
=(10+250+5+10-250+5)/(10-5)
=30/5
=6

Posté par Emma (invité)re : Racine Carrée 09-02-05 à 10:22

Je trouve 6 également

@+
Emma

Posté par Emma (invité)re : Racine Carrée 09-02-05 à 10:29

Juste une remarque au passage :

Sur ta copie, on n'aurait eu ausun doute, mais sur le forum, sans le calcul de départ, lorsque tu écris
(10+5)²+(10-5)²/(10-5)(10+5)
moi, je lis
\rm \large (\sqrt{10} + \sqrt{5})^2 + \frac{(\sqrt{10} - \sqrt{5})^2}{(\sqrt{10} + \sqrt{5}) . (\sqrt{10} - \sqrt{5})}

Evidemment, compte tenu du contexte, je sais bien que tu voulais écrire \rm \large \frac{(\sqrt{10} + \sqrt{5})^2  + (\sqrt{10} - \sqrt{5})^2}{(\sqrt{10} + \sqrt{5}) . (\sqrt{10} - \sqrt{5})}

Mais hors contexte, je n'aurais pas pu deviner
Donc, pour préciser les priorités, rien de tel que les parenthèses :

<font color=red><b>(</b></font> (10 + 5)² + (10 - 5)² <font color=red><b>)</b></font>  / (10 - 5) . (10 + 5)

Remarque qui te sera utile pour les prochains calculs que tu devras recopier sur le forum

@+
Emma

Posté par gogossboss (invité)merci emma 09-02-05 à 10:42

ok merci pour ces remarques

Posté par
Sticky
re : Racine Carrée 09-02-05 à 11:17

vive les parentheses

Posté par Emma (invité)re : Racine Carrée 09-02-05 à 11:24

Pas de quoi, gogossboss

@+
Emma



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