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Niveau troisième
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Racine carrée

Posté par
Matheuux
07-06-15 à 15:06

Bonjour à tous,
En 3ème, Je souhaiterais avoir un renseignement : on sait que 25 < 33 < 36 donc 5² < 33 < 6²
Je ne comprends pas pourquoi on a donc que 5 < Rac(33) < 6.
Quelqu'un pourrait-il m'epxliquer ?
Merci pour votre aide.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Racine carrée 07-06-15 à 15:12

Bonjour

Parce qu'au lycée on te démontrera qua la fonction qui à x associe x    est une fonction croissante !

Sinon au niveau 3ème, tu admets cette propriété sans chercher à comprendre .... c'est en effet dommage mais c'est ainsi, en fonction des programmes ... parfois il faut admettre des trucs sans justification !    :(

Posté par
Matheuux
re : Racine carrée 07-06-15 à 15:25

On ne peut donc pas m'expliquer en 3ème alors ...?

Posté par
Marshmallow
re : Racine carrée 07-06-15 à 15:47

Salut

jeveuxbientaider vient de te le dire
La fonction racine carré est une fonction croissante ce qui te permet de conserver le sens des inégalités.

Posté par
Matheuux
re : Racine carrée 07-06-15 à 15:55

Le problème c'est qu'on ne sait pas ce que ça veut dire, ni d'où ça vient. ^^

Posté par
jeveuxbientaider
re : Racine carrée 07-06-15 à 17:03

Tu dois l'admettre !

0 = 0
1 = 1

0 < 0.1 < 1    donc 0 < (0.1) < 1
0 < 0.3 < 1    donc 0 < (0.3) < 1
0 < 0.5 < 1    donc 0 < (0.5) < 1
0 < 0.8 < 1    donc 0 < (0.8) < 1

4 = 2

1 < 1,5 < 4    donc 1 < 1,5 < 2
1 < 2 < 4    donc 1 < 2 < 2
1 < 2,5 < 4    donc 1 < (2,5) < 2
1 < 3 < 4    donc 1 < 3 < 2
1 < 3,5 < 4    donc 1 < (3,5) < 2


9 = 3

4 < 4,1 < 9    donc 2 < (4,1) < 3
4 < 4,8 < 9    donc 2 < (4,8) < 3
4 < 5 < 9    donc 2 < 5 < 3
4 < 6 < 9    donc 2 < 6 < 3
4 < 7 < 9    donc 2 < 7 < 3
4 < 8 < 9    donc 2 < 8 < 3

etc ....



Posté par
jeveuxbientaider
re : Racine carrée 07-06-15 à 17:05

Ton profil indique :

Niveau = professeur    !!!! ???? !!!     

Posté par
dpi
re : Racine carrée 08-06-15 à 08:13

Bonjour

Et si on partait à l'envers:

Y a t-il un entier E entre 5 et 6?
car
si oui:
a) 5<E<6
5²<E²<6² VRAI
25<E²<36 VRAI
comme a FAUX  ....
E ne peut être entier

Posté par Profil ultimatomre : Racine carrée 08-06-15 à 09:38

Je pense qu'il faudrait commencer par le début, et te demander si tu sais combien vaut par exemple 4² et à quel calcul cela correspond.
et4² combien ca fait ? Biensur je te demande pas de le faire à la calculette, sinon aucun intérêt.

Une dernière question, sait tu résoudres des équations simple, du genre 2x = 6 ?

Je dois t'avouer que je ne me souviens plus de ce que je faisais exactement niveau collège ^^

Posté par
lafol Moderateur
re : Racine carrée 08-06-15 à 12:49

Bonjour
non, tu n'es pas obligé de l'admettre !


tu as peut-être appris que des nombres positifs sont rangés dans le même sens que leurs carrés ?

alors on ne peut pas avoir \sqrt{33} < 5 , car on aurait alors \sqrt{33}^2 < 5^2, c'est à dire 33 < 25
même chose pour \sqrt{33} qui ne peut pas être supérieur à 6.

Si tu ne l'as pas appris, voilà pourquoi les nombres positifs sont rangés dans le même sens que leurs carrés :
tout simplement parce que a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) : si a et b sont positifs, alors a+b aussi, et donc par la règle des signes, a^2 - b^2 a le même signe que a - b : si a < b, a-b <0, donc a^2 - b^2 négatif aussi, donc a^2 < b^2.

Posté par
mijo
re : Racine carrée 10-06-15 à 17:35

Bonjour à tous
Matheuux
Ton profil indique niveau professeur
Tu es professeur en quoi ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Racine carrée 10-06-15 à 18:19

j'ai l'impression qu'il fait partie de ces jeunes (ou moins jeunes) qu'on envoie dans l'arène sans aucune préparation, je me trompe ?



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