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Niveau troisième
Racine carrée
Posté par Missrebec (invité)
Bonjour tout le monde.
Je ne sais pas comment m'y prendre, aidez-moi ...
On supprose que x + 1 / x = 
5 où x est un réel non nul. Montrer que x² + 1 / x² est un entier naturel.
x = 5 ??? non ?
Merci de me répondre.
Rebecca.
Bonjour Miss. dans ce genre de calcul, il faut isoler le terme avec radical.
Ici , c'est déjà fait ... Puis on l'élève au carré :
( x + 1 )² / x² = (Rac.5)² = 5
Donc : ( x+1 )² = 5*x²
x² + 2x + 1 = 5 x² ---> 4 x² - 2x - 1 = 0
La résolution de cette équation ne donne pas la bonne réponse !
Qui se trompe ? Toi ou moi ? ou il manque une parenthèse quelque part ?
Tu me diras ?... J-L