Si on ne t'a pas répondu demain et si tu fais signe que c'est nécessaire, je veux bien te donner un coup de main.
Dac ?

@+

Sur la figure ci-dessous, qui n'est pas en vraie grandeur, ABCD est un carré dont le coté a pour mesure x (en centimètres)
ECF est un triangle rectangle en C, le point E étant un point du segment [BC]. On donne FC = 4cm.

1a. Exprimer l'aire, notée A, du carré ABCD, en fonction de x.

ABCD est un carré de coté a pour mesure x donc son aire est :

A = x * x = x^2

1b. Calculer A pour x = 2 + Racine(2) (on donnera le résultat sous la forme a + bracine(2), où a et b sont des entiers)

Il suffit ici de remplacer x par la valeur donnée, soit :
A = (2 + Racine(2))*(2 + Racine(2))=(2 + Racine(2))^2= 4 + 2 + 2*2*Racine(2)

D'où A = 6 + 4(2 + Racine(2)
)
2. On suppose que x est superieur a 1.

a. Sachant que la longueur BE  est égale a 0,5 , calculer, en fonction de x, l'aire notée A' du triangle ECF.

Donc, BE=1/2 et on sait que FC = 4
Comme le coté du carré (BC) vaut x, EC vaut (BC-BE) :
EC=x-1/2
Comme A' = (FC*EC)/2 alors :
A'= [4 * (x-1/2)]/2
  = (4x-2)/2 = 2x-1

b. On note S la somme, en fonction de x, des deux aires A et A'. Vérifier que S = x² + 2x - 1

On a vu que :

A'=2x-1
A=x^2
Donc S = A'+A = x² + 2x - 1

Voilà...

Calculer S pour x = 2+racine(2) (on donnera le resultat sous la forme c+d2, ou c et d sont des entiers)

si x = 2+racine(2)

Alors x^2=(2+racine(2))^2=4+2+ 4*racine(2)=6+ 4*racine(2)
      2x =2*(2+ racine(2))                =4+ 2*racine(2)
reste le                                   -1

Donc S = (la somme de tout ça) :          9+6*Racine(2)


Pense à vérifier la cauls, d'accord ?

Bon, j'ai fait un effort, je ne pouvais pas te laisser comme ça...
Biz

haaaaaaa merci je commencais a me demander si j'allais pas avoir 0 à mon DM ....

Merci beaucoup )

peut-être un peu tôt Rinette mais j'espère que tu as compris l'exercice.
Biz
@+

oui finalement j'ai essayé de le faire toute seule c'etait moins compliqué que sa en avait l'air, mais je me suis trompée sur la fin...

à la fin, au 3, je trouve ca :

  (2 + 2)² + 2x22-1
= 4 + 42 + 42 - 1
= 7 + 8 2

C'est parce que tu en a oublié des petits morceaux :
(a + b)²= a² + 2ab + b²


S=x²+2x-1
S= [2+2]²          +         2[2+2]  -1
= 4+2*2*2+2       +         4+2*2    -1
= 6 + 4*2         +         4+2*2     -1
= 9+6*2

Biz rinette
PS : tu me diras si tu t'en es bien sortie.