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Niveau troisième
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Racine Carrées

Posté par
XDmath
29-03-14 à 17:21

j'ai un exercice de math avec des racine carrés et je n'arrive pas voilà le sujet :

A= 2 √50 + 3√8 : 4√2 + √32
B= √27 + 3√48 : √3 - 3√12
C= 3√128 x 5√112 : 2√56
D= 5√162 x  7√72 : 10√144


Merci d'avance

Posté par
pif
re : Racine Carrées 29-03-14 à 17:32

peux-tu mettre des parenthèses pour les deux premiers, je comprend pas si A=2 √50 + (3√8 : 4√2) + √32 , A=(2 √50 + 3√8) : 4√2 + √32 ...

la C et D faut retrouver des facteurs communs dans tes racines:
C=(3*5*((128*112/56))/2
C=15(256)/2
C=15*16/2=15*8... et ainsi de suite

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 29-03-14 à 17:32

Bonjour,  

...

Exercice confus.

Pour le A, est-ce: \dfrac{2\sqrt{50}+3\sqrt{8}}{4\sqrt{2}+\sqrt{32}}  ?

Quel est l'énoncé ? Est-ce "Réduire les expressions"  ?

Mathist.

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 29-03-14 à 17:33

Bonjour, Pif

Je quitte.

Posté par
XDmath
re : Racine Carrées 29-03-14 à 17:46


excuser moi je remet l'énoncer
voici la l'énoncer:
démontrer que les nombres A,B,C et D sont des nombres décimaux:
A:
\dfrac{2\sqrt{50}+3\sqrt{8}}{4\sqrt{2}+\sqrt{32}}
B:
\sqrt{27}+3\sqrt{48}}{\sqrt{3}-\dfrac{3\sqrt12}}
C:
\dfrac{3\sqrt{128}*5\sqrt{112}}{2\sqrt{56}}
D:
\dfrac{5\sqrt{162}*7\sqrt{72}}{10\sqrt{144}}

merci de vos réponse

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 29-03-14 à 17:54

Ne pas oublier de mettre la syntaxe latex entre les borne LTX (bouton dispo en bas).


A: \dfrac{2\sqrt{50}+3\sqrt{8}}{4\sqrt{2}+\sqrt{32}}

B: \dfrac{\sqrt{27}+3\sqrt{48}}{\sqrt{3}-3\sqrt{12}}

C: \dfrac{3\sqrt{128}*5\sqrt{112}}{2\sqrt{56}}

D: \dfrac{5\sqrt{162}*7\sqrt{72}}{10\sqrt{144}}


C'est bien ça ?

Posté par
XDmath
racine Carrées 29-03-14 à 18:01

bonjours,
ok désolé c'est bien cela , merci de m'avoir répondus

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 29-03-14 à 18:03

Avez-vous déjà commencé quelque chose ?

Pour le A:

on peut remarquer que 2\sqrt{50}=10\sqrt{2}   et   3\sqrt{8}=6\sqrt{2}.

On peut alors additionner les racines carrées: 10\sqrt{2}+6\sqrt{2} = 16\sqrt{2}

Essayer la même chose pour le dénominateur.

Mathist.

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 29-03-14 à 18:06

Un mémo pour les radicaux:

Posté par
XDmath
racine carrées 29-03-14 à 18:16

merci beaucoup j'ai compris ce qu'il fallait faire et merci pour le mémo  

Posté par
XDmath
racine carré 29-03-14 à 18:25

une fois que j'ai fais ça je trouve 162 : 202 je fais quoi après ?

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 29-03-14 à 18:43

Comment trouvez-vous 20 ?

Avec 4\sqrt{2}+\sqrt{32} ?

Posté par
XDmath
re : Racine Carrées 29-03-14 à 19:25

j'ai fais 42 + 162 ja' remplacé 32 par 162

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 29-03-14 à 20:55

Je ne comprend pas votre démarche.

Est-ce bien les bonnes valeurs que j'utilise ?

A: \dfrac{2\sqrt{50}+3\sqrt{8}}{4\sqrt{2}+\sqrt{32}}

A: \dfrac{10\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{4\sqrt{2}+\sqrt{32}}

A: \dfrac{16\sqrt{2}}{4\sqrt{2}+\sqrt{32}}

Il suffit de réduire \sqrt{32}.

De plus, \sqrt{32} \neq 16\sqrt{2}.

Je prend un exemple:

2\sqrt{50}  \iff   2\sqrt{2*5^2}    \iff   2*5\sqrt{2}   \iff   10\sqrt{2}

Mathist.

Posté par
XDmath
re : Racine Carrées 29-03-14 à 21:01

mais après que j'ai trouvé le dénominateur je fais quoi je fais le calcul ou pas ?

Posté par
aminebo1958
re : Racine Carrées 29-03-14 à 23:16

on commence à simplifier v50  V8  V32  en appliquant la propriétée V(a²b) =Va² *Vb =aVb
   ex V45 =?    45=9*5   donc V45=V9*V5 =3*V5
       V200=?      200=100*2   V200=v100*V2 =10 µV2
exemple3   calcul de la somme  3V5 +7V5 =(3+7)V5=10V5
  
........4  ........DO PRODUIT   3V5 *7V5 =(3*7)(V5*v5)=21*5=105
essaies toi et je te réponds plus tard

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 30-03-14 à 09:30

Montrez ce que vous avez fait

Posté par
mathist
re : Racine Carrées 30-03-14 à 09:45

Ensuite, les racines carrées du numérateur et du dénominateur s'annulent (même valeurs) et on se retrouve avec une fraction.

Et cette fraction donne un entier.



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