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Niveau BTS
racine cubique
Posté par georgy (invité)
Bonsoir , je dois calculer la racine cubique de 2+2i , avec la notation exponentielle , voici ce que j'ai fait :
z^3 = 2+2i
module = p
p^3 = V8 , donc p = racine cubique de 8 , soit 2 .
Pour le module j'ai besoin de votre aide , donc pour z^3 j'écris e^(3i*pi) .
le module de 2+2i c'est arctan(1) , soit pi/4 , donc l'équation avec les exponentielles à écrire c'est quoi ?
e^(3*k*i*pi) = e^(pi/4 + 2kpi) ?
merci de votre aide .
bonsoir georgy
je n'ai jamais calculer de racine cubique d'un complexe mais à mon avis, il suffit de poser z^3=2+2i=rac(8)*exp(iPi/4)
=>z=[8^(1/6)]*exp(iPi/12)=rac(2)*exp(iPi/12).
Je pense que ça doit etre ça, à confirmer...