Bonjour

supposons que

Alors , il existe deux entiers a et b , b non nul tels que :

soit

c'est-à-dire :


Or , et donc et ainsi ce qui est absurde puisque est irrationnel .
On en déduit que


Jord

ok.j'ai compris la démarche. merci beaucoup,c'est sympa
aurevoir et bonne soirée

De rien


Jord

désolée de m'insérern mais à mon avis il faut qu'elle montre que est irrationnel, non? elle a le droit de l'affirmer?

Je ne sais pas , c'est ce que je me posais comme question ... De toute façon ce n'est pas plus compliqué


Jord

non en plus c'est la même méthode. Si elle a compris le principe.

Oui voila .

Ce qui serait plus interressant , ça serait de démontrer que est soit entier , soit irrationnel . Mais je ne crois pas que ce soit au programme de seconde (utilisant le théoréme de Gauss ...)


Jord