Supposons que 2 soit un nombre rationnel. Cela signifie  qu'il existe a et b entiers premiers  entre eux tels que 2=a/b (fraction irréductible )

a) demontrer que dans ce cas on aurait a au carré =2b au carré

b) en étudiant les derniers chiffres possibles de a au carré et de 2b au carré, demontrer que l'on ne peut pas trouver deux entiers a et b premiers entre eux tels qu'à a au carré = 2b au carré.

c)  Conclure

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