Salut anissa !

Je ne vois pas pourquoi tu dis que p² et 2q² doivent forcément se terminer par "0"

Par contre, de l'égalité "p² = 2q²", tu peux déduire que p² est pair (il s'écrit 2 fois un entier)

Là, je ne sais pas si, dans ton exercice on t'a déjà fait démontrer que "si p² est pair, alors p est également pair"
Sinon, il suffit de vérifier que "si p est impair, alors p² est impair également²

Je te laisse y réfléchir un peu... Mais, en cas de problème, n'hésite pas

@+
Emma

salut emma
dans le message on me dit de faire un tableau et de trouver tous les resultats possible en calculant les chiffres des unités de p o carré
jai fait de meme pour 2xq o carré (en remplacement q par les chiffres des unités)
lorskon regarde les deux tableaux on voit ke le chiffre des unités de p o carré et de 2xq o carré peut juste se terminer par 0
donc est ske g bon ?

Désolée : mauvais réflexe... j'avais un autre exercice en tête

Alors compte tenu de ce qu'on te demande, oui, c'est bon :
le chiffre des unités de p² (et donc aussi q²) ne peut être que 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Donc celui de 2q² ne peut être que 0; 2; 8.
Mais puisque p²=2q², c'est bien que leur chiffre des unités est 0
Ensuite, tu en as  déduis que p et q ne sont divisibles que par 2 ou 5
Ok... Et ensuite ?
N'y a-t-il pas une contradiction avec une hypothèse faite au départ ?...

la jcomprend plus rien
pourkoi le chiffre des unités de p² (et donc aussi q²) ne peut être que 0; 1; 4; 5; 6; 9
et Donc celui de 2q² ne peut être que 0; 2; 8 ????
mais il est ossi divisible par 10 non?


ensuite pour la fin on en deduit ke racine carré de 2 nest pa irreductible car p/q est irreductible
  

oops je voulais dire p/q est divible par 10 aussi

en fait ta raison ils sont juste divisible par 2 et 5
mais c lotre phrase ke g pa comprit  :

le chiffre des unités de p² (et donc aussi q²) ne peut être que 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Donc celui de 2q² ne peut être que 0; 2; 8.

je croyais que c'est ce que tu avais fait :

Un tableau avec
--> en premier : les chiffres des unités posibles pour p (mais c'est la même chose pour q, bien sûr)
--> en deuxième : les chiffres correspondants pour p² (c'est donc aussi valvable pour q²)
--> en troisième : les chiffers correspondants pour 2.q²
Ca devrait donner :
-----------------------------------------------
p et q   ||      p²  et q²      ||      2.q²
-----------------------------------------------
    0     ||           0          ||      0
-----------------------------------------------
    1     ||           1          ||      2
-----------------------------------------------
    2     ||           4          ||      8
-----------------------------------------------
    3     ||           9          ||      8
-----------------------------------------------
    4     ||           6          ||      2
-----------------------------------------------
    5     ||           5          ||      0
-----------------------------------------------
    6     ||           6          ||      2
-----------------------------------------------
    7     ||           9          ||      8
-----------------------------------------------
    8     ||           4          ||      8
-----------------------------------------------
    9     ||           1          ||      2
-----------------------------------------------

Donc, après comparaison, on trouve que le chiffre des unités de p² et 2q² ne peut être que 0
Or, le seul cas où cela se produit, c'est lorsque p et q se terminent tous les deux par 0

On en déduit donc que la fraction est simplifiable par 10, ce qui est contradictoire avec l'hypothèse selon laquelle serait irréductible.

C'est donc que l'hypothèse formulée au départ est en fait impossible : ne peut pas être rationnel : c'est un nombre irrationnel !

Par contre, pour ce qui est de 2 et 5, c'est parce que tu en avais parlé dans ton premier message. Et que si p est divisible par 10, il l'est en particulier par 2 et 5.
Mais en utilisant la simplification par 10 sans parler de 2 et 5, c'est bien mieux, c'est sûr

oki
merci beaucoup emma ,tes la meilleure
bon ben il ne reste plus qu'a rediger ....
merci a+

heu o fait q il peut se terminer par 0 ou 5 non?

oui c bon ,q peut ossi se terminer par 5 a en voir ton tableau
merci @+

ah oui : bien vu :
p ne peut se terminer que par 0, mais q par 0 ou 5 !

Dans tous les cas, p et q sont donc forcément des multiples de 5.
Donc, ce n'est plus la siplification par 10, mais bien celle par 5, qu'il faut utiliser à la fin

Bien joué
Plus qu'à rédiger maintenant
Bon courage