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Racine enieme calcul par les complexes de 2Pi / 5
Posté par ludo38
Bonjour
Je cherche des explications pour calculer les valeurs des fonctions trigo pour les angles multiples de 2PI/5
Après avoir développé: (x+iy)5 = 1
J'ai trouvé :
4 4 2 2 4 4 2 2
x ( x + 5y - 10 x y ) + iy ( 5x + y - 10 x y )
j'ai ensuite identifié comme suit
4 4 2 2
x ( x + 5y - 10 x y ) = 1
4 4 2 2
y ( 5x + y - 10 x y )= 0
La première solution est simple car je trouve x=1 et Y= 0
Mais pour la suite je bloque, merci d'avance pour votre aide
Bonjour.
Après avoir enregistré la solution y = 0, tu peux écrire la deuxième :
5x4 - 10x²y² + y4 = 0
En divisant par y4 et en posant (x/y)² = T, cela donne :
5T² - 10T + 1 = 0
Merci raymond
Mais même en prenant en compte cette orientation je n'arrive pas à trouver les 5 solutions de cette équation
Je continu mes recherches mais je suis preneur d'explication complémentaire
Merci