Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Racine n-ieme

Posté par
bibio01 27-01-20 à 21:56

Résoudre: Dans C, n € N*,
z^2n + iz^n + i - 1 = 0

Je connais  la racine n-ieme de Z^n
( exp( 2ikPI/ n ) k€(1,n-1)
Mais je n'arrive pas factoriser mon expression. Pourriez vous m'aider merci d'avance.

Posté par
verdurinre : Racine n-ieme 27-01-20 à 22:07

Bonsoir,
tu peux poser x=zn.

Posté par
bibio01re : Racine n-ieme 27-01-20 à 23:01

Merci de votre réponse

J'ai chercher teta(complexe) tel que teta^2=discriminant (complexe)

J'ai deux racines dont l'une est :
( Formule : {-b + teta }\2 ) =
{-i+racine(-5/2 + racine(41)/2) +iracine(5/2 + racine(41)/2)}\2

Dois appliquer la formule pour les racines n-iemes à cette expression ?

          

Posté par
lafol Moderateurre : Racine n-ieme 27-01-20 à 23:35

Bonsoir

Z^2+iZ +i-1=Z^2-1 +i(Z+1)=...
Factorisation niveau collège...

Posté par
carpediemre : Racine n-ieme 28-01-20 à 20:53

salut

z^{2n} + iz^n + i - 1 = (z^n)^2- 1 + i(z^n + 1) = (z^n + 1)(z^n - 1 + i)

un changement de variable n'est pas nécessaire et permet d'accéder à l'abstraction ...

Posté par
lafol Moderateurre : Racine n-ieme 29-01-20 à 17:57

j'avais la flemme de taper des puissances n sur mon téléphone c'était plus facile de faire des Z

Posté par
bibio01re : Racine n-ieme 30-01-20 à 00:16

Merci à vous

Posté par
carpediemre : Racine n-ieme 30-01-20 à 17:51

de rien


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !