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Racine n niéme d'un nombre complexe
Bonsoir !
On donne
Z⁴=8(1-i√3).
Vérifier que
a=((√6-√2)/2)+i((√6+√2)/2)
est une racine quatrième de 8(1-i√3).
En déduire la forme algébrique des solutions de l'équation précédente.
Comme réponse pour la vérification je pense élever à la puissance 4 le complexe a pour voir si c'est égale à 8(1-i√3).
Mais il parait que j'aurais des calculs innombrables à cause de la puissance.
Svp voyez vous un autre chemin plus court et plus efficace?
Parce que pour ma méthode je risque de commettre des erreurs à cause des calculs kilométriques
Bonsoir,
Pas de calculs kilométriques pour calculer d'abord a2 , puis le carré du résultat.
Un peu de courage.
Bonsoir,
Pas de calculs kilométriques pour calculer d'abord a2 , puis le carré du résultat.
Un peu de courage.
Merci
Bonjour,
Si tu as vu la forme exponentielle en cours ...
Si je l'ai vu qu'est vous en dites?
aucun chemin n'est long
Z4 laisse transpirer des valeurs remarquables...
les identités trigo cos(a-b) et sin(a-b) permettent avec des calculs manuels...
salut
Mais il parait que j'aurais des calculs innombrables à cause de la puissance.
quand je regarde a je vois immédiatement ... ce qui va considérablement simplifier les calculs ...
et quand on me dit puissance je pense facteur ...
en d'autres termes : le carré de ab est trivialement le produit d u carré de a et du carré de b
le carré de a + b est ... le carré de a + b ....
@maguimax2,
Ne mélange pas le a de l'énoncé avec le a de a+b de carpediem.
Calcule calmement a2 . Il y aura des simplifications.
Si tu doutes de ton résultat, poste le ; on le vérifiera.
Tu calculeras ensuite facilement le carré de a2 .
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