Bonsoir,

J'ai un DM de Trigonométrie à rendre à la fin de ces vacances.
L'un des exercices traite de racine nième:

Remarquer que e ipi/7 est une racine 7 ième de -1.
(Je l'ai démontré).

1-Montrer que cos pi/7 +cos 3pi/7 +cos 5pi/7 =1/2
(Je suis arrivé à le démontrer mais sans utiliser les racines.)
Comment peut on le démontrer?


2-Montrer que cos 2pi/7 +cos 4pi/7 +cos 6pi/7 =-1/2.
(J'imagine le mème modèle que la démonstration précédente?)

3-En déduire que cos(2pi/7) est la solution de l'équation 8x3+4x2-4x-1=0
(En utilisant les valeurs précédemment obtenues?)

Merci d'avancede l'aide que vous pourrez m'apporter .