Niveau Maths sup

racine quatrieme

Posté par Quent24 (invité) 18-11-07 à 13:10

calculer dans C les racines quatriemes de z = [2]racine[/3] + 2i
*
mon idée c'est de mettre sous coordonné polaire puis pour trouver les autres solution ajouter juste [1]pi[/2] a l'angle trouver un peu d'aide svp merci

Posté par racine quatrieme 18-11-07 à 13:34

Bonjour.

$3$\textrm z = 4(\fra{\sqrt{3}}{2} + \fra{1}{2}i) = 4.exp(\fra{i\pi}{6})$

A plus RR.

Posté par Quent24 (invité)re : racine quatrieme 18-11-07 à 13:40

merci et pour trouver les autres solutions il suffit juste d'ajouter pi sur 2 a l'angle ?
c'est a dire la solution suite c 4e^(i[4]pi[/6]

Posté par re : racine quatrieme 18-11-07 à 15:53

Non, il faut diviser l'argument modulo 2 $3$\pi$ par 4.

Les solutions sont :

$3$\textrm a_k = \sqrt[4]{4}.exp(i(\fra{\pi}{24}+k.\fra{\pi}{2})) , \0 \le \ k \le \3$

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