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Niveau troisième
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Racines carré

Posté par
Amina1803
28-10-22 à 12:19

Bonjour,  je suis bloqué sur cet exercice

Pour la première figure qui est le carré
L'aire= x2=8
X=racine de 8

Pour le triangle  l'aire est de 8cm2
Aire= (base x hauteur)/2=8
8=(x×racine de 8)/2
Racines carré

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 12:27

bonjour,



figure 1 : en effet,   x = 8
qui s'écrit  autrement
à ton avis 8 =  ?      ?

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 12:31

Racine de 8 =2 racine de 2 ?

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 12:34

oui , parfait.

figure 2 : tu as bien posé l'équation :

x8/2 =  8
tu peux remplacer   8  par 22, simplifier, puis résoudre
vas y !

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 12:37

pour que ce soit plus clair  :

\frac{x\sqrt{8}}{2} = 8

à toi !

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 12:43

Je trouve:
x racine de 8/ 2  = 8
Je simplifie:
x 2racine de 2 /2 =8
x × 2 racine de 2 / 2 = 8
Donc:
x racine de 2 = 8
x = 8/ racine de 2 = 4racine de 2
La réponse est x = 4racine de 2

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 13:06

oui, c'est très bien.

tu fais la suivante ?
je ne vois pas bien l'image, en bas à gauche, c'est écrit "1"  ?

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 13:15

Oui, c'est bien un 1

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 13:38

Je n'arrive pas à faire les 2 derniers vous pouvez me donnez une piste pour commencer
Merci

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 13:40

Exercice 2
( x+1)×(x+1)=8

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 13:40

figure 3 :   l'aire du grand carré vaut 8

quel est le côté du grand carré ?

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 13:42

messages croisés !

figure 3 :

(x+1)×(x+1)=8  ==>   oui  !
soit  (x+1)²  =  8
que fais tu à ce stade ?

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 13:52

Je fait ce calcul
(x+1)au carré =8
x+1=racine carré de 8
x=racine de 8 - 1

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 13:54

c'est très bien !
x = 22   - 1  
je vois que tu y arrives très bien.  

la 4), tu as une idée ?

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 13:59

N°4
Aire = l × L
           = 3x × x = 8
        

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 14:01

oui, c'est ça..

3x * x =  8

3x  *  x   : tu l'écris comment ?

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 14:02

Je le calcul

3x[/sup]=8
X[sup]
=8/3
X=racine carré de 8/3

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 14:04

3x×x=8
3xau carré =8
xaucarré=8/3
x=racine carré de 8/3

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 14:13

voilà !   il me semble que tu as tout compris, n'est ce pas ?

nb :

\sqrt{\frac{8}{3}} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

et comme je n'aime pas laisser des racines au dénominateur, je multiplie en haut et en bas par \sqrt{3}

x =  \frac{2\sqrt{2} * \sqrt{3}}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{6}}{3}

OK ?
tu as d'autres questions ?

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 14:17

Merci, tout les résultats finaux peuvent-ils être exprimé en cm ?

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 14:23

oui, puisque l'aire est donnée en cm²,  les distances sont exprimées en cm.
J'aurais dû te le préciser tout de suite.

Posté par
Amina1803
re : Racines carré 28-10-22 à 14:28

Merci beaucoup pour votre aide !Maintenant il ne me reste plus qu'à rédiger au propre.

Posté par
Leile
re : Racines carré 28-10-22 à 14:29

bonne journée,
à une prochaine fois peut-être.



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