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Niveau Licence Maths 1e ann
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racines carrées d' un nombre complexe

Posté par
missmath
23-09-08 à 19:28

Bonjour j'ai un devoir maison et je pense avoir fait une erreur voila la question : calculer les racines carréesde -3-4i . J'ai trouvé -1+2i et 1-2i est-ce le bon résultat ? J'ai une autre question sur laquelle je bloque c'est linéariser (cos x)^5 . merci de votre aide .

Posté par
scrogneugneu
re : racines carrées d' un nombre complexe 23-09-08 à 19:53

Salut !

Oui pour les racines.

Sinon, pour linéariser, une méthode :

cos^5(x)=\(\frac{exp{ix}+exp{-ix}}{2}\)^5=...

Oui c'est long ^^

Posté par
missmath
re : racines carrées d' un nombre complexe 23-09-08 à 20:00

Merci beaucoup j'ai commencé à developper et je voudrais savoir si je peux regrouper les exponentielles par ex : j'ai e^(i4x)* e^(-ix)+e^(ix)*e^(-i4x) est-ce que je peux regrouper les e^4ix et e^(-i4x) pour retomber sur la formule de cos avec les exponentielles et finir ma linéarisation ? Merci d'avance

Posté par
scrogneugneu
re : racines carrées d' un nombre complexe 23-09-08 à 20:01

Oui, c'est exactement ce qu'il faut faire !

Posté par
missmath
re : racines carrées d' un nombre complexe 23-09-08 à 20:03

Merci à toi scrogneugneu Bonne soirée

Posté par
luciole31
re : racines carrées d' un nombre complexe 26-09-08 à 19:39

Bonsoir,

J'ai moi aussi ce calcul des racines carrées pour -3 -4i , cependant nous n'avons pas abordé en cours la methode de resolution de ce genre d'equation..:/

Ce qui fait que je me retrouve bloquer, donc je voulais savior si quelqu'un pouvait me donner la piste de resolution de ce genre d'equation ?
Un cas general pour resoudre des racines carrées de nombre complexe si possible, car je n'ai rien sur quoi me baser pour trouver le resultat, dans le cours dont je dispose..

Merci d'avance

Posté par
jeanseb
re : racines carrées d' un nombre complexe 26-09-08 à 22:00

Bonsoir

> luciole: je viens de répondre sur le même sujet, avec presque le même exemple

Regarde là : juste une petite question sur delta...et bonne chance!

Posté par
luciole31
re : racines carrées d' un nombre complexe 27-09-08 à 12:09

Merci ^^,j'avais fureté sur d'autre sujet, et j'avais saisi a  peu pres la methode dans la foulée, mais je n'etais pas sur que je devais utiliser utiliser les racines de delta pour trouver les solutions, mais comme j'aboutissais au bon resultat sa me semblait etre sa.
Maintenant j'ai compris la methode de resolution merci beaucoup^^



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