Niveau Reprise d'études-Ter

Racines carrées effectuez et simplifiez

Posté par
fanfan56 06-06-18 à 20:04

Bonjour,

Pour cet exercice je ne suis pas sûre du tout

12/50 * 75 /63 * 21/27

J'ai trouvé:

(23*53*21)/(52 *37 *33)

= 2*3 *5 *3 *21)
[bleu] 5* 2 * 3 * 7 * 3 * 3

= 2*5*(3)² * 21 / 5*3*3*2 * 7*3

Merci de me dire si je suis ou non sur la bonne voie

Mamie

Posté par re : Racines carrées effectuez et simplifiez 06-06-18 à 20:25

Bonsoir

$\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{50}}\times \dfrac{\sqrt{75}}{\sqrt{63}}\times\dfrac{\sqrt{21}}{\sqrt{27}}$

$\dfrac{\sqrt{12\times 75\times21}}{\sqrt{50\times63\times27}}=\sqrt{\dfrac{12\times 75\times21}{50\times63\times27}}$

$\sqrt{\dfrac{2\cancel{^2}\times\cancel{ 3\times 3}\times \cancel{25}\times\cancel{3\times 7}}{\cancel{2}\times\cancel{ 25}\times\cancel{9 }\times\cancel{ 7\times3}\times 3^2}}=\sqrt{\dfrac{2}{3^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

Posté par re : Racines carrées effectuez et simplifiez 06-06-18 à 20:42

en prenant votre texte

$\dfrac{2*5*\sqrt{(3)² }* \sqrt{21} } { 5*3*3*\sqrt{2} *\sqrt{ 7*3}}$

$\dfrac{2*\cancel{5}*\cancel{\sqrt{(3)² }}*\cancel{ \sqrt{21} } } { \cancel{5}*3*\cancel{3}*\sqrt{2} *\cancel{\sqrt{ 7*3}}}$

il reste $\dfrac{2}{3\sqrt{2}}$ on peut simplifier par $\sqrt{2}$

d'où le résultat