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Racines de Polynomes
Bonjour à tous,
J'ai un petit soucis sur un type d'exercice :
Soient r1, r2 et r3 les racines du polynomes X^3+aX²+9X-4 (a 
*)
Calculer t = 1/r1 + 1/r2 + 1/r3... J'ai la solution : 2,25, mais je ne sais vraiment pas comment parvenir à ce résultat, si vous pourriez me venir en aide... Merci a tous !
Salut,
met tout au même dénominateur, tu aurais alors p/q avec q qui est r1r2r3
et on sait que le produit des racines est plus ou moins (suivant le degré du polynôme) le coefficient constant. Si tu ne le sais pas, c'est facile à retrouver.
De plus p=r2r3+r1r3+r1r2 c'est à dire toutes les sommes 2 à 2 possibles, des racines, (à l'ordre près des facteurs) et ca c'est le coefficient devant X, donc c'est 9 (encore une fois, au signe près je pense)
Ainsi, ici ca fait 9/4=2+1/4=2.25 ce qui est le nombre cherché.
A+
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