Bonjour je désirerais une petite aide pour ce sujet, merci !!

I) Préliminaires
1) Domaine de définition, parité , périodicité de Cotg
2) Exprimer 1+cotg²(x) en fonction de de sin²(x)
Aucun problème ...




II)

1)
a) Expliciter P1 P2 P3 P4
b) Degré de Pn ? Terme Dominant ? Terme Constant ?
c) Montrer que

Pas de pb pour la a) et la b).
La c) se fait, je pense par récurrence mais je ne suis pas arrivé à un résultat satisfaisant !!


2) Trouver les racines dans puis dans , et factoriser P2, P3, P4

Pas de pb !!


3)Monter que

Faut-il se servir de ce qui a été fait au dessus ou les formules de duplication suffisent ?? Personnellement j'ai essayé avec les formules de duplication mais je ne suis pas retombé sur mes pieds !!


4)  et    
a)Monter que 0 est une racine de Qn puis de Rn
b) Trouver les racines de Qn puis de Rn

Pour Qn j'arrive à faire la a) !! mais sinon je ne vois pas comment trouver ses racines, j'ai essayé avec le binôme de Newton mais sans succès !!
Pour Rn je ne vois pas comment 0 peut être solution :? et donc je ne trouve pas ses racines


5) En déduire



Il faut en déduire et comme je n'ai pas fait les questions d'avant ...


En vous remerciant par avance :D !!