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Bonjour,
Je ne sais par quel bout commencer:
Faut-il lire par exemple
23 soit 1.414 x1.732 =2.45 ou (23)
soit 1.86.
Bonjour dpi 
Je me permets d'intervenir en lieu et place d'alb12 :
Comme le titre l'indique, les racines sont "emboitées". Confirmé par l'énoncé où les racines sont "couvrantes". Donc des parenthèses.
C'est ta seconde écriture qui est la bonne : (2+(3))
bonjour lake,
oui, c'est vrai
Il aurait fallu que je précise que les décimales qui suivent le 9 sont 78861
Bonsoir Leile
Ce que j'ai retenu de ce fil :
Tu interviens en première ici :
avec un petit algorithme, je réponds 2,77
Je me précipite et, sans surprise, je suis immédiatement à l'ouest.
J'ai essayé de rattraper le coup plus tard. . .
Il reste que tes 15 décimales à 17h13 sont exactes.
Je suis curieux : comment t'y-es-tu prises ?
lake
petit algorithme
def racines(n):
a = 1
while n > 1 :
a = ((a * n) ** 0.5 )
n = n - 1
return a
en appelant m=racines(2023), print(m) donne
m=2.761206841957498
mais je n'avais pas les décimales suivantes, donc difficile d'arrondir.
pour connaître les décimales suivantes, j'ai écrit
print (m * 100 - 276), et je les ai eues.
que de la bidouille !!
Je suis très nul dans ce domaine (la programmation).
Pour moi, c'est tout à fait extraordinaire ...
Il semblerait néanmoins que les 5 décimales suivant le 9 soient 80332.
A confirmer ou infirmer par les spécialistes.
Ce qui ne retire rien à tes mérites 
tu as raison lake, pour avoir les "bonnes" décimales, il faudrait les garder toutes, tout au long du calcul...
je laisse tomber .... pour ce soir (?).
Ne pourrait-on pas remplacer 2023 par n, et majorer de manière simple la suite de l'autre sujet 
Racines emboîtées la suite ?
Bonjour à tous,
Je ne sais plus trop dans quel fil poster : je choisis ici.
Effectivement, c'est très efficace. En tout cas beaucoup mieux, pour un majorant, que
Si j'ai bien compris, ta procédure donne un majorant indépendant du terme donc un majorant tout cours.
Je ne pense pas dévoiler grand "mystère" en écrivant qu'on aboutit à .
En shuntant la dernière étape, on tombe sur
En shuntant les 2 dernières étapes, on tombe sur
Les 3 dernières donnent
Bref, on obtient une nouvelle suite décroissante de majorants.
Pour l'instant, je ne suis pas parvenu à obtenir son terme général.
Mais je pense qu'elle converge vers "ta constante".
C'était juste pour le fun
Bonsoir,
J'avais envisagé de signaler dans l'autre sujet ce beau résultat à la démonstration sympa . Mais j'ai été occupée ailleurs.
C'est fait
PS J'avais un peu cherché une démonstration propre pour le cas n, sans grand succès.
Bonsoir à tous,
Ta formule est correcte alb12. (en tout cas pour )
Confirmée par elhor_abdelali avec
C'est tout de même étonnant qu'avec l'algorithme d'alb12 on arrive à cette suite !
Au départ, je n'aurais pas parié un kopeck sur cet exercice.
J'ai écrit dans l'autre fil que je m'étais « amusé ».
C'est beaucoup plus que cela : avec des petits moyens (et élémentaires), on arrive à des résultats intéressants.
Encore une fois merci alb12 pour cet exercice 
On sait maintenant grâce à votre collaboration comment encadrer la limite de cette suite Racines emboîtées la suite
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