Niveau Maths sup

Racines nièmes

Posté par
backefeurt 20-09-08 à 17:17

bonjour,

je dois résoudre pour n 2 l'équation:

$4$(z-1)^n=z^n$

je dois mettre les solutions sous forme algébrique.
je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait:

$4$\frac{(z-1)^n}{z^n}=1$

$4$\frac{(z-1)}{z}=e^{\frac{i2k\pi}{n}}$

$4$z=\frac{1}{1-e^{\frac{i2k\pi}{n}}}$

$4$z=\frac{e^{\frac{-ik\pi}{n}}}{-2isin(\frac{k\pi}{n})$

comment dois-je finir?

merci

Posté par re : Racines nièmes 20-09-08 à 17:28

En gros tu as fini mais n'oublie pas d'exclure le cas ou z=0

Posté par re : Racines nièmes 20-09-08 à 17:40

ok merci

Posté par re : Racines nièmes 20-09-08 à 18:36

Ben z=0 n'est pas solution donc c'est réglé ...

Posté par re : Racines nièmes 20-09-08 à 18:37

oui mais il faut le dire

Posté par re : Racines nièmes 20-09-08 à 18:39

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