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Raisonnement
Le grand carré est divisé en sept morceaux, six carrés (3 petits de même taille et 3 moyens de même taille) et un rectangle. L'aire du rectangle est de 168 cm2. Quelle est l'aire du grand carré ?
alors appelle x le coté des petits carreaux et y le coté des grands carreaux.
l'aire totale que l'on cherche c'est A = 3x² + 3y² + 168, OK ?
par ailleurs, cette aire totale est un carré de coté 3y donc elle a pour aire 9y²
on sait également que le carré global est un carré donc que 3x+y = 3y ce qui donne 3x = 2y
la première équation 3x² + 3y² + 168 = 9y² 
3x²+ 168 = 6y²
si on remplace y par 3x/2 ça donne 3x² + 168 = 6(3x/2)² 3x² + 168 = 54x²/4 = 27x²/2 (27/2-3)x² = 168 (21/2) x² = 168 x² = 168 
2 /21 = 16 
x =4
et comme y = 3x/2 = 12/2 = 6
et quand on sait que x = 4 et Y=6, on peut trouver A = 3x² + 3y² + 168 = 324
3x4)² + (3x6)² +168
D'après l'expression de A donnée par Glapion, ce n'est pas (3*4)² et (3*6)² qu'il faut faire, mais 3*4² et 3*6² .
Bonjour malheureusement j'ai aussi ce devoirs maison à faire. Je voudrai savoir si on pouvais faire un calcul avec seulement l'expression 9x². Merci de me répondre le plus rapidement possible pour que j'ai
Lamoyennesvp.
salut
appelons c le côté du grand carré ...
le côté des trois carrés de droite est c/3 ...
le côté des trois petits carrés du bas est donc
donc les côtés du rectangle sont c - c/3 = 2c/3 et c - 2c/9 = 7c/9
or la somme des aires est l'aire de la somme ...
salut
appelons c le côté du grand carré ...
le côté des trois carrés de droite est c/3 ...
le côté des trois petits carrés du bas est donc
donc les côtés du rectangle sont c - c/3 = 2c/3 et c - 2c/9 = 7c/9
or la somme des aires est l'aire de la somme ...
Merci pour votre explications détaillé mais je n'ai pas vraiment compris, n'y a t'il pas une méthode plus simple ?
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