Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Raisonnement

Posté par
wafepjcvf
24-10-19 à 22:44

Bonsoir vraiment je suis bloqué
quand peut-on utiliser 'si et seulement si' ou 'equivaut' ou 'implique' ou 'si...alors" ou 'fleche vers un seul sens'ou 'fleche vers les deux sens'

svp aidez moi

Posté par
mousse42
re : Raisonnement 24-10-19 à 23:06

Salut

Tu peux utiliser autant que tu veux \implies ,\iff, reste à savoir si ta proposition est vraie ou fausse.

Exemple :

P_1:\,(\forall x\in \R)(x^2\ge 0\implies x\ge 0)
P_2:\,(\forall x\in \R)(x\ge 0\implies x\ge-10)


Que peux-tu dire de ces deux propositions?

Posté par
mousse42
re : Raisonnement 24-10-19 à 23:27

J'ajoute ceci :

Dans un raisonnement on utilise rarement des implications ou des équivalences (ça arrive néanmoins).

Dans un cours on a une liste de théorème et de propositions que l'on liste ci-dessous :

T_1: A\implies B

P_1: B\implies D

T_2: D\implies A


Et la question est la suivante, On suppose que B est vrai, montrer que A est vrai.

Solution : Puisque B est vrai, on déduit de la proposition P_1, que D est vrai, ensuite le théorème T_2 nous dit D\implies A, par conséquent A est vrai.

Ainsi on a montrer que B\implies A


Tu remarques que je n'ai pas utilisé de \implies dans mon raisonnement mais que des "donc, par conséquent, dès lors, on déduit que... "

Voir régle du Modus ponens



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !