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Niveau Licence Maths 1e ann
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Raisonnement logique sur des ensembles

Posté par
Kernelpanic
14-11-17 à 18:53

Bonsoir,

je regardais un exercice dans lequel il faut démontrer que :

E\subset F \Leftrightarrow P(E)\subset P(F)
avec P désignant l'ensemble des parties de E ou F.

Je connais le schéma classique de démonstration mais je n'arrive pas à l'expliquer clairement, je trouve ma démarche bâclée car je m'appuie indirectement sur un schéma.
La voici :

Soit

X\in P(E), x\in X,   x\in E\subset F \Rightarrow X\subset F      d'où      X\in P(F)

montrant ainsi la première inclusion. Avant de poursuivre la seconde, j'aimerais savoir si de meilleures démonstrations existent et ce que vous en pensez (erreurs de rapidité etc). Merci d'avance.

Posté par
carpediem
re : Raisonnement logique sur des ensembles 14-11-17 à 19:20

salut

pourquoi faire compliqué quand tu as fait simple ...

Posté par
Kernelpanic
re : Raisonnement logique sur des ensembles 14-11-17 à 19:23

Je vois ahah, merci de votre réponse

Posté par
carpediem
re : Raisonnement logique sur des ensembles 14-11-17 à 19:26

de rien et bon courage pour la réciproque ...



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