bonsoir
déjà c'est bien beau de poser ce réel égal à p/q ... mais faudrait apporter des précisions sur p et q ...

Bonjour,

reprenez la démonstration de l'irrationalité de 2 , on examine 2 propriétés fondamentales de p/q : La fraction p/q est .... et son numérateur est ...

Salut.
La fraction p/q est irréductibles et (p,q)x* ça je le savais, mais je ne sais pas comment l'exploiter dans l'exemple cité.
Merci.

Et la parité  de p/q ?

4n+2018=2(2n+1009)=p²/q² donc p²/q² est pair d'où p/q pair ...

q ^*

ramenr le raisonnement à un travail sur entiers

q² (4n+2018) = p²

donc p² est pair

donc p est pair

donc p= ...

On obtiendra 4n+2018=4m²/q₂ (m)

tu lis les messages ? on travaille sur entiers, pas des fractions


q² (4n+2018) = 4 m²

ensuite ?

On développe ?

on simplifie déjà !

On peut ecrire q² sous forme 4k car 2018+4n n'est pas divisible par 4

non !

tu comprends le terme "simplifier" ?

Je ne sais pas ce que je dois faire 😕.

simplifier par 2 c'est dur ?

Ah j'ai pas fais attention,  donc on obtient
q²(2n+1009)=2m²
Alors q² pair d'oú q pair ce qui est absurde car pgcd(p,q)=1

ben voilà