Niveau Première BacTechno

Raisonnement par l'absurde

Posté par
Umaima 21-09-18 à 23:18

Bonsoir
Svp comment montrer que la racine de 3+racine de 2 n'appartient pas à Q
J'ai déjà commencé à faire un raisonnement par l'absurde mais..
Merci d'avance 🙂

Posté par re : Raisonnement par l'absurde 21-09-18 à 23:30

Bonjour,

Si 3+ 2 appartenait à , alors 2 appartiendrait à , et il y a des dizaines de démonstrations disponibles sur la toile pour prouver l'irrationalité de 2, connue depuis l'antiquité grecque.

Posté par re : Raisonnement par l'absurde 21-09-18 à 23:35

Bonsoir,

L'énoncé n'est pas clair. Ne s'agit-il pas de (3+2) ?

Certes on se ramène très vite au cas précédent

Posté par re : Raisonnement par l'absurde 21-09-18 à 23:40

Oui, effectivement, ou alors 3 + 2...

Posté par re : Raisonnement par l'absurde 21-09-18 à 23:51

C'est la dernière écriture que je veux montrer
Désolée pour cette écriture vague

Posté par re : Raisonnement par l'absurde 22-09-18 à 07:39

Suppose que 3 + 2 soit rationnel.
Alors son carré devrait être rationnel.
Tu dois donc montrer l'irrationalité de 6
Le sujet a déjà été traité en ligne, par exemple ici :
Voici également une vidéo sur le sujet :