Bonsoir tout le monde,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Montrer par un raisonnement par récurrence que pour tout n1, 13+23+33+....+n3=(1+2+3+...+n)2
Merci d'avance
Gachouchinette
Je te laisse vérifier que la propriété est vraie pour n=1
Supposons à présent qu'elle soit vraie pour tout n supérieur à 1. On a alors :
donc :
Or :
La propriété est donc vraie au rang n+1
jord
bin après tu dis que c'est vrai pour n donc 13+23+33+....+n3=(1+2+3+...+n)²
et tu démontres pour n+1 donc
13+23+33+....+n3+(n+1)3= en utilisant vrai pour n
(1+2+3+...+n)²+(n+1)3
maintenant il ne te reste plus qu'à montrer ça
et je suis sur que tu sais ce que vaut 1+2+3+...+n
bonne chance
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