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raisonnement par récurrence (un ptit coup de pouce svp)
Bonjour 
Démontrer que, pour tout entier naturel n
1, on a :
1^3 + 2^3 + ...+ n^3 = [n^2(n+1)^2]/4 = (1 + 2 +...+ n)^2
J'ai réussi la première étape en montrant que avec n=1, les trois membres de l'équation étaient égaux à 1 .
Et après je bloque, j'ai essayé en rajoutant a chaque membre (n+1) (et aussi avec (n+1)^3 )mais j'arrive pas à un résultat me permettant de prouver l'égalité... dc si jpeux avoir un peu d'aide sur la méthode ou ce que je dois exactement trouver...
merci d'avance
1) Oublie pour l'instant le membre de droite.
Montre l'égalité du membre de gauche et de celui du milieu par récurrence.
Pour l'hérédité, il faut en effet ajouter (n+1)^3 à chaque membre, puis mettre le membre du milieu sur le même dénominateur et faire le ménage.
2) Puis tu utilises le fait que 1+2+...+n=n(n+1)/2 pour montrer l'égalité avec le membre de droite.
Nicolas
j'aimerai bien que vous me presentiez le resultat sous tout les angles possibles d'un probleme de raisonnement par recurrence
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