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Niveau quatrième
Raisonnements déductifs
Posté par laulaudu01
Bonjour j'ai un DM à faire pendant les vacances,j'ai besoin d'aide svp.Merci
ABC est un triangle et K est un point de [AC].La droite parallèle à(AB) qui passe par K coupe (BC) en J.
Soit I le milieu de [JC]et L le symétrique de K par rapport à I.
j'ai tracé la figure
1) Démontrer que le quadrilatere KCLJ est un parallèlogramme.
je l'ai fait
mais c'est la question 2) qui me pose problème:
Démontrer que les droites (CL) et (AB) sont parallèles, pour cette question l'énoncé dit que 2 chainons déductifs sont nécessaires.
Merci pour votre aide
Pour la 2, tu utilises la propriété "si deux droite sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles"
Pour le 1, tu es sûr que c'est bon : tu utilises la propriété "Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un PG".
Tu rédiges simplement :
CLJK est un PG
or d'après la propriété "si un quadrilatère est un PG, alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux",
donc (CL)
(KJ)
(AB)((KJ)
et (CL)(KJ)
donc d'après la propriété "si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles"
donc (CL)(AB)