une image numérique est constituée de pixels. la couleur de l'image dépend du nombre de bits utilisés pour chaque pixels. Un bit est codé soit par o soit par 1. il y a donc 2 possibilités pour chaque pixel: noir ou blanc. mais cela donne une image en noir et blanc. une image dont les pixels sont codés sur 2 bits (00 01 10 ou 11) aurait donc 4 couleurs.
1. combien de couleurs aurait une image dont les pixels sont codés sur 3 bits?
2. comment augmente le nombre de couleurs lorsqu'on augmente de 1 le nombre de bits pour 1 pixel?
3. déterminer le nombre de couleurs dans 1 image codée sur 10 bits.
4. les écrans d'ordinateurs ont généralement la capacité d'afficher 16 millions de couleurs. Sur combien de bits sont codés les pixels d'une telle image?
5.les télévisions haute définition (HD) pourraient produire des images qui contiendraient + de 4 billions (4000 milliards) de couleurs. sur combien de bits sont codés les pixels d'une telle image?

bonsoir

qu'as-tu déjà commencé ?
qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

j'ai écrit
1 pixel = 0 ou 1 donc 2 possibilités 2 couleurs
2 pixels = 4 couleurs

donc 3 pixels = 2^3 soit 8 couleurs

c'est ça.

tu dois donc pouvoir répondre à la question 2...

en fait
on passe de 1 à 2 à 4
ca double chaque fois qu'on augmente de 1 bit ?

non en fait on multiplie par 2 ?

tout à fait, on double (= on multiple par 2) le nombre de couleur à chaque bit ajouté.

ainsi,
si on appelle n le nombre de bits,
par quelle notation mathématique on peut exprimer le nombre de couleurs ?

2^10
je n'arrive pas à faire les puissances avec les symboles du site

3)  2^10     oui, et comme tu l'as écrit, c'est bien

en effet, pour n bits, on a 2^n couleurs

calcule(tte) : 2^10 = ...?

1024 couleurs

je corrige une petite erreur (en bleu)

non j'ai tapé à la calculatrice 2^10 résultat 1024 couleurs

oui, c'est juste, je te l'ai dit.

ensuite :
question 4) tu as une petite idée du comment faire ?

non je suis en train de réfléchir

2^x= 16 000 000   ?????

exactement, en théorie c'est l'équation à résoudre.

mais en seconde, on n'a pas encore appris les outils pour résoudre ça.

donc on va utiliser la calculette, jusqu'à ce que l'on trouve la plus petite valeur de x
telle que 2^x soit supérieur à 16 millions.

tu essaies ?

oui 2^200

????

_{supérieur ou égal, veux-je dire...}

oh bien moins que ça !

pourquoi 200? que te dis ta calculette ?

==> selon ta calculette, je te conseille d'écrire, avant, 16 millions en écriture scientifique

16 000 000  =  ..... * 10^?

je comprends pas tous les chiffres de ma calculatrice

2^200=1.606938....
2^256= 1.1579...
2^257= 2.3158...

2^24

eh non justement
tu oublies de lire une partie importante qui s'affiche
...E60, par exemple, qui signifie "* 10^60" ---- 1 suivi de 60 zéros

... tu vois que tu as largement dépassé les millions,
d'où mon conseil de 22h16

2^24  exact

et question 5)... une formalité pour toi

une formalité je crois pas. ces milliards me perturbent. je suis en train de réfléchir

tiens regarde ici, un petit rappel sur les écritures scientifiques (au III)
un cours reprenant les formules des puissances, l'écriture scientifique

ça te permettra d'écrire 4000 milliards, avant de chercher sur ta calculette

ou ici, exercice 4 corrigé   des exercices sur les calculs de puissances, les puissances de 10...

super merci.

je trouve 32 bits
j'ai fais pareil que pour la question 4; j'ai fait des tests avec la calculatrice
C'est ça??

oui, tu cherches à la calculette, comme au 4)

en revanche, je ne trouve pas 32 comme toi.
ma calculette affiche, pour 2^32 :      4.294... E9

as-tu écrit 4000 milliards en écriture scientifique ?

ma calculatrice me dit 2^32= 4 294 967 296

non je ne l'ai pas mis en écriture scientifique

4000 milliards = 4*10^12  ???

oui

et donc?

je sais pas la je me suis perdue

mais non pas perdue !

continue à chercher après 2^32

relis si besoin mon explication sur l'affichage calculette de 22h21

2^40 = 1.09.....e12
2^39=5.497....e11

40 bits?

tu veux au moins 4*10^12

or 2^40 = 1.09 * 10^12
il en manque donc un peu

2^42  ????

bravo !

allez un petite question simple pour compléter ta rédaction sur ta copie :

2^42 = 4.3980... * 10^12

on a donc dépassé les 4000 milliards !... pourquoi ne pas prendre 2^41 ?

2^41=2.199...e12. il en manque; on n'est pas arrivée à 4  ???

oui
le nombre x de bits recherché doit être un nombre entier,
et tel que 2^x  soit supérieur ou égal à 4*10^12  
(si on peut plus, c'est bien, mais il est demandé au moins 4 billions)

donc 42 bits.

tu as d'autres questions ?

non pas d'autre question. Vraiment merci. Tout est plus clair. Je vais me pencher sur
l écriture scientifique pour mieux gérer.

MERCI MERCI

bonne fin de soirée

peut être à un prochain DM

mon début de seconde est compliquée; vous m'avez bien aidé

avec plaisir

et bonne soirée à toi aussi !

peut etre vous pourriez regarder l'autre sujet que j'ai publié sur m paon et mme écureuil pour avoir votre avis?