Bonjour tout le monde, 
Tout d'abord un mot pour dire que ce site est vraiment super j'y ai très souvent trouvé de nombreuses aides très précieuses donc merci à vous ! 

Voila un tout autre probleme : 

On appelle (E) l'ensemble des entiers naturels qui peuvent s'écrire sous la forme 9+a² où a est un entier naturel non nul (exemple : 10=9+1² ou 13=9+2² etc...) On se propose dans cet exercice d'étudier l'existence d'éléments de (E) qui sont des puissances de 2 ou 3. 


1) Etude de l'équation d'inconnue a : 9 + a² = 2^n (a et n sont des entiers naturels et n4). 

a) Montrer que si a existe, a est impair.

b) En raisonnant modulo 4,  montrer que l'équation proposée n'a pas de solution. 


2) Etude de l'équation d'inconnue a : 9 + a² = 3^n (toujours pareil sauf qu'ici n3). 

a) Montrer que si n>=3, 3^n est congru à 1 ou à 3 modulo 4. 

b) Montrer que si a existe, il est pair et en déduire que nécessairement n est pair

c)On pose n=2p où p est un entier naturel, et p2. Déduire dun'e factorisation de (3^n - a²) que l'équation proposée n'a pas de solution. 

Voilà, je ne comprends vraiment pas..

Merci enormement d'avance à ceux qui me viendront en aide et merci en général à tous ceux qui nous viennent en aide sur ce forum. 
Bonne continuation au site !