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Raissonement par l'absurde
Posté par marinepyrt
Bonjour, je n'arrive pas résoudre cette équation par le raisonnement par l'absurde, pourriez vous m'indiquez des choses qui peuvent potentiellement m'aider .
Démontrer le résultat suivant par contraposée ou par l'absurde : l'équation. 9x^5 - 12x^4 + 6x + 5 = 0 n'a pas de solution entière.
Bonjour. Et bien suppose que x est un entier. Factorise une partie de ton expression par un entier simple et arrive à une contradiction.
Bonsoir marinepyrt,
Si une solution entière existe, alors 9x^5 - 12x^4 + 6x = -5.
Est-ce que tu serais en mesure de trouver un diviseur premier du membre de gauche?
Conclusion?
Et que dire de l'expression de gauche si x est entier?
-5/3 n'est pas décimal, mais rationnel non entier 
je ne sais pas justement, c'était une question, j'ai oublié de mettre le point d'interrogation désolé
Les additions et/ou multiplications d'entiers donnent toujours un entier.
Si cela ne te paraît pas évident, il peut être bien de faire quelques "essais" (avec des exemples simples) pour t'en convaincre.