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Niveau Maths sup
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Rang matrice/paramètre

Posté par
krapan
07-02-21 à 14:41

Bonjour.

J'ai la matrice suivante : \begin{pmatrix} a & 1 & 2 \\ 5 & 5 & -2 \\ 3 & 3 & 6 \\ 1 & a & 2 \end{pmatrix}
Il s'agit de déterminer le rang de cette matrice en fonction de a.
Donc j'ai essayé d'obtenir une forme échelonnée réduite \begin{pmatrix} a-1 & 0 & 0 \\ 5 & 5 & -2 \\ 0 & 3-3a & 0 \\ 0 & 0 & 12/5 \end{pmatrix}

Est ce que je peux en déduire que la matrice est de rang 2 si a =1 et 4 sinon ? (je n'ai pas fait de maths depuis longtemps donc je ne suis vraiment pas sûr...)

En vous remerciant

Posté par
carpediem
re : Rang matrice/paramètre 07-02-21 à 15:00

salut

le rang ne peut être 4 puisque tu n'as que trois colonnes !!

et vu la troisième colonne le rang est au moins 2 !

les deux premières colonnes peuvent-elles être égales ?

Posté par
krapan
re : Rang matrice/paramètre 07-02-21 à 15:06

pardon de rang 3 si a différent de 1, désolé faute de frappe...
je ne pense pas que les deux premières colonnes puissent être égales, donc le rang est de 3 ?

Posté par
krapan
re : Rang matrice/paramètre 07-02-21 à 15:29

Désolé je ne me relis pas...
donc si a=1 rang 2 car les deux premières colonnes sont alors égales
si a différent de 1 rang 3

Posté par
carpediem
re : Rang matrice/paramètre 07-02-21 à 19:43

voila !!



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