Salut à toi, reposes ta question dans le forum autre,
ici on est encore un peu léger en matrices pour t'aider...
A+, h

Salut,

Tu as donc trouvé que u-2v+w=0. Tu en conclus que la famille est liée et donc que: rang (M) < 3

Ensuite il te suffit de voir que u et v sont indépendants l'un de l'autre par exemple et donc d'en conclure que rang (M) 2
D'où en conclusion, rang(M) = 2

A+

pour calculer le rang de la matrice on utilisera la methode pivot de gauss jusqu'à avoir une matrice de la forme :
               t y z     avec x,y,z quelquenque et t#0
               0 a x
               0 0 b
si le rang est 1 on obtient a=b=0
si le rang est 2 on obtient b=0,a#0
si le rang est 3 on obtient b#0,a#0
tu dois donc faire des operations sur les lignes de la matrice ou permuter les colones si t'as eu a=o et x#o jusqu'a avoir la forme sidessus puis tu conclus le rang suivant les cas sité aussi sidessus.
tu trouveras le resultat avec un peut de calcul.
quant à ta relation rg(A)=rg(u)+rg(v)+rg(t) je ne sais plus d'ou t'as tiré car j'ai jamais entendu parler de telle methode.