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Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents

Posté par
Helink476
09-05-19 à 17:49

Bonsoir à tous, comment effectuer le produit de deux nombres entiers positifs d'exposants différents ? Voici l'expression que je n'arrive pas à développer :

10^6 \times 2^{n+1}

Merci de votre aide !

Posté par
malou Webmaster
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 17:51

bonsoir
ben faut le laisser comme ça ....

Posté par
Helink476
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:01

On ne peut donc pas trouver la valeur de n avec pour seule donnée cette multiplication ?

Posté par
hekla
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:07

Bonsoir

il faudrait savoir ce que vous voulez en faire

on peut écrire 10=2\times 5  \ \text{donc }\  10^6=2^6\times 5^6

soit à la fin 5^6\times 2^{n+7}
 \\

Posté par
matheuxmatou
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:09

Helink476
si tu veux trouver une valeur de n il faudrait une équation

et là tu nous balance une quantité !

que veux-tu qu'on en fasse

Posté par
Helink476
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:13

ça n'est pas un exercice mais une simple curiosité, je me demandais si ce produit pouvait être développé puis réduit de façon à obtenir n.

mais si je comprends bien, on peut simplifier ce produit tel que vous l'avez fait mais pas le développer plus ?

Posté par
matheuxmatou
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:14

obtenir n .... mais pour que quoi ?????

ce que tu demandes n'a pas de sens !

pour calculer une inconnue il faut une contrainte

Posté par
Helink476
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:19

J'ai une dernière question, en reprenant la produit initial, soit une équation quelconque telle que :

3^n=10^6 \times 2^{n+1}

Maintenant qu'une équation est posée, est-ce le produit de départ peut-être développé pour trouver n ?

Posté par
matheuxmatou
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:21

\left( \dfrac{3}{2} \right) ^n = 2 . 10^6

ensuite il faut prendre le logarithme, mais ça tu ne le vois qu'en terminale

Posté par
matheuxmatou
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:24

en tout état de cause il n'y a pas de solution entière car le membre de droite n'est pas divisible par 3 ...§

Posté par
Helink476
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:25

pardon je ne suis pas clair

En fait, je ne cherche pas à obtenir n mais à savoir si il est possible de l'obtenir d'une manière quelconque ( la contrainte dont vous parliez ) et notamment si c'était possible en développant le produit.

mais je crois avoir compris maintenant que le produit tel qu'il est ne le permet pas ( puisqu'il n'y a pas de contraintes )

merci à chacun pour le temps accordé ^^

Posté par
Helink476
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:27

D'accord, merci beaucoup

Posté par
matheuxmatou
re : Rappel - produit de nombre entier d'exposants différents 09-05-19 à 19:27

pas de quoi



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