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rappels-->suites géométriques/arithmétiques

Posté par kiko54840 (invité) 05-09-05 à 20:42

bonjour et oui c'est la rentrée et déja le début des soucis.....
bon alors voici l'énoncé:

soit (Un) la suite définie par:

U0 = 5
Un+1 = 0.5Un +3 pour tout n0

questions:

1)la suite (Un) est elle géométrique? non
2)montrer que la suite de terme général Vn = Un-6 est géométrique.
3)exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
4) montrer que la suite (Un) est convergente.

voila tout est dit comme vous avez pu le constater j'ai déja répondu a la question 1 mais en version rédiger lol.
pour les autres je vois pas du tout alors merci d avance a tous ceux qui préterons attention a mon post.
A+

Posté par
Nightmarere : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 20:43

Bonjour

C'est un peu toujours la même chose, ce genre d'exercice est un exercice type, tu trouveras ton bonheur en faisant une recherche sur le forum


Jord

Posté par kiko54840 (invité)re : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 21:06

moué bon ba jvé éssayer de trouver tanpis ou sinon jeferai autrement merci quand méme.

Posté par
cinnamonre : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 21:08

Salut,

un petit effort d'écriture s'il te plaît.
Qu'est-ce que te pose problème dans cet exo exactement ?

Posté par kiko54840 (invité)re : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 21:23

désolé,enféte c a partir de la question 2) je vois pas la méthodes a utiliser? je pensé utiliser Vn+1/ Vn mais j arive pas a quelque chose de concluant....

Posté par
cinnamonre : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 21:47

Ok

2) C'était une bonne idée de calculer le rapport \frac{v_{n+1}}{v_n}.

En effet,
\frac{v_{n+1}}{v_n}
= \frac{u_{n+1}-6}{u_n-6}
=\frac{0,5u_n+3-6}{u_n-6}
=\frac{0,5u_n-3}{u_n-6}
=\frac{0,5(u_n-6)}{u_n-6}
=0,5.

Donc (v_n)_{n\in\mathbb{N}} est une suite géométrique de raison 0,5 et de premier terme v_0=u_0-6=5-6=-1.



Posté par kiko54840 (invité)re : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 22:03

merci en féte c'est a la troisiéme étape que j'arivait pas.maintenant je vais passer a la 3) si ta quelques petit conseil....je prend lol.

Posté par
cinnamonre : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 22:18

Je fais la question 2) et c'est subitement la 3) qui te pose problème...

Je suis sympa alors je vais continuer à t'aider.

(v_n)_{n\in\mathbb{N}} est une suite géométrique de raison \frac{1}{2} et de premier terme v_0=-1 donc d'après le cours pour tout n\in \mathbb{N}, v_n=-1\times(\frac{1}{2})^n.

Il s'ensuit que pour tout n\in \mathbb{N} u_n= v_n +6, c'est-à-dire u_n= 1\times(\frac{1}{2})^n+6.



Posté par kiko54840 (invité)re : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 22:26

j'aimerais pouvoir te montrer que j'avait vraiment presque réussit la question 2) et je suis désoler mais pour la question 3) si sa t'embéter vraiment ce n'était pas grave mais bon tu l'as fait et j'en suis ravi ce coup ci j'arréte de t'embéter lol.et encore merci si une fois je peut t'aider je le ferais mais j'en doute vu mon niveau....
encore merci bonne soirée

Posté par
cinnamonre : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 22:30

Tu ne m'embêtes pas, je le fais vraiment avec plaisir...
As-tu réussi la question 4) ?

Posté par kiko54840 (invité)re : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 22:41

bon sa va alors...pour la question 4) je suis en train de chercher dans mes cours de l'année derniére pour trouver une aide parce que j'ai un petit peu de mal mais je devré trouver je pense....enfin j'espére lol et franchement tu es vraiment super sympa!

Posté par
cinnamonre : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 22:55

Une suite est convergente si et seulement si elle possède une limite finie. Il suffit donc de calculer la limite de ta suite.

Posté par kiko54840 (invité)re : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 05-09-05 à 23:19

ok un grand grand merci pour ton aide!!!!
bonne soirée!

Posté par
cinnamonre : rappels-->suites géométriques/arithmétiques 06-09-05 à 12:49

Je t'en prie.

à+ sur l'




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