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Rapport de la linéarité avec le corps
Voici mon problème :
Soit f : C → C une application d'ensembles. On dit que f est C-linéaire si elle est linéaire en tant qu'application de C-espaces vectoriels (C est un C-espace vectoriel de dimension 1) ; f est R-linéaire si elle est linéaire en tant qu'application de R-espaces vectoriels (C est un R-espace vectoriel de dimension 2, et une base est par exemple (1, i)).
(1) Démontrer que si f : C → C est C-linéaire, alors elle est R-linéaire.
(2) Donner un exemple de f : C → C qui est R-linéaire mais pas C-linéaire.
Quelqu'un a une idée?
Bonjour
Oui, bien sur on a des idées. Tu as oublié de nous dire ce que tu as fait. la première question est purement mécanique.
Bonjour,
Euh, attends ... tu ne connais pas la différence entre le corps des nombres complexes et le corps des nombres réels ?
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