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Rapport des aires de triangles semblables
Bonsoir.
Je voudrais plus d'indices pour l'exo suivant:
Soient (C) et (C') deux cercles qui se coupent en A et B leur centre sont respectivement o et o' .
La droite perpendiculaire à ( A B) en B coupe respectivement (C) et (C') en E et F .
La tangente à (C') en A coupe (C) en N.
La tangente à (C) en (A) coupe le cercle (C') en M.
Soit S1 l'aire du triangle ABM
et S2 l'aire du triangle ABN .
On veut démontrer que :
S1/S2 = MF×MF/NE×NE.
Merci par avance.
Bonsoir ,
Je n'ai pas encore métrisé geogebra pour pouvoir le faire par mon iphone.
Merci pour votre compréhension !
NB: y -a-t-il un autre moyen ?
Merci par avance.
On peut voir dans la figure plusieurs couples de triangles semblables, tels que ABM et ABN, puis ANE et AMF. Tu pourrais essayer d'exploiter cela pour établir l'égalité à démontrer.
Bonsoir
J'ai fait cela 2 à droites sont semblables entre eux . Et les 2 de gauches sont semblables entre eux.
Le calcul des surfaces de ABN d'une part et de ABM d'autre part .ils ne sont pas rectangles
Bonjour
Je n'ai pas pu montrer que Les triangles ABN et ABM sont semblables entre eux .
Et ANE avec AMF aussi semblables entre eux .
Merci par avance de vouloir m'orienter vers la solution de cet exo.
Bonjour,
que veut dire "Mon les surfaces etc..." ??
ABN est semblable à BNE faux
par exemple
les angles A et E de ces triangles sont bien entendu égaux (le justifier)
mais l'angle EBN n'est pas égal à ANB
donc les triangles ABN et BNE ne sont "visiblement" pas semblables
les triangles qu'il faut comparer sont ceux cités par Priam
se rappeler du cas particulier des angles "inscrits" formés avec une tangente :
BBA = BQA = BAt
limite de l'angle inscrit BQA quand Q tend vers A, la sécante QA devient la tangente en A
Bonsoir,
Je voudrais savoir si:
Le rapport des surfaces DESTRIANGLES
ANE/ AMF
Est le même que celui des triangles
ABN/ABM .
MERCI .
le rapport des aires de deux triangles semblables est le carré du rapport de leurs côtés homologues.
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