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Rationaliser dénominateur qui est sous forme de fraction

Posté par
Menzoberanz
07-01-10 à 06:45

Bonjour,

        Dans un exercice, je dois rationaliser le dénominateur de l'expression ci-dessous.  J'ai la réponse, qui est inscrite ci-dessous également, mais je n'arrive pas à comprendre comment procédé pour arriver à cette réponse.  Est-ce que quelqu'un serait en mesure de m'enligner afin que je sache comment résoudre ce problème ?

Merci beaucoup de votre aide.

Rationaliser le dénominateur:
***********************************
   1
\overline{\sqrt{x} - 1}
\overline{\sqrt{x} + 1}


Réponse:
***********

\underline{x+2\sqrt{x} + 1}
    x - 1

Posté par
sanantonio312
re : Rationaliser dénominateur qui est sous forme de fraction 07-01-10 à 06:54

Bonjour menzoberanz,
tu pourrais essayer de multiplier (x-1) et (x+1) par (x-1) et utiliser (a+b)(a-b)=a²-b².
Qu'en penses-tu?

Posté par
Menzoberanz
re : Rationaliser dénominateur qui est sous forme de fraction 07-01-10 à 07:34

Salut,

       Merci pour cette réponse rapide.

Est-ce que tu veux dire utiliser la forme ci-dessous ?:

\underline{\sqrt{x} - 1}  .  \underline{\sqrt{x} - 1}  =  \underline{2\sqrt{x} + 1}
\sqrt{x} + 1     \sqrt{x} - 1  =   x - 1


Si oui, quel est la suite des opérations afin d'obtenir le "x" en plus au début de la réponse ?

\underline{x + 2\sqrt{x} +1}
    x - 1


Merci encore de ton aide.

Posté par
sanantonio312
re : Rationaliser dénominateur qui est sous forme de fraction 07-01-10 à 08:13

C'est bien ça.
Mais tu as une erreur au numérateur.
C'est de la forme (a-b)²=a²-2ab+b².
Tu obtiens donc x-2x+1
Le "x" est bien la, mais il faut une signe "-" devant 2x. (Sauf erreur de ma part

Posté par
Menzoberanz
re : Rationaliser dénominateur qui est sous forme de fraction 12-01-10 à 02:27

Merci beaucoup pour les infos

Posté par
angelino
Rationaliser le dénominateur 22-09-10 à 22:34

Dans un exercice, je dois rationaliser le dénominateur de l'expression ci-dessous j'ai raté quelque cours basique  alors je ne sais pas comment  procédé pour arriver  a une reponse .Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider a resoudre se probleme.
merci d'avance

    -2
  --------
   √5- √7

Posté par
sanantonio312
re : Rationaliser dénominateur qui est sous forme de fraction 23-09-10 à 09:03

Bonjour angelino,
Même réponse qu'au mois dse jenvier:
tu pourrais essayer de multiplier numérateur et dénominateur par (5+7) et utiliser (a+b)(a-b)=a²-b².
Qu'en penses-tu?

Posté par
sanantonio312
re : Rationaliser dénominateur qui est sous forme de fraction 23-09-10 à 09:06

Comme je vois que tu viens juste de t'inscrire, un conseil:
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