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Niveau Reprise d'études
Rationnelle niveau 1
Posté par margo26
Bonsoir,
je dois effectuer un exercice sur WIMS "rationnelle niveau 1"
(l'exercice peut se trouver facilement sur internet)
Voici l'énoncé:
Calculez
Pour se faire j'ai le choix entre différentes méthodes:
-intégration par parties
-changement de variable direct
-changement de variable inverse
-formule d'intégration de base
-couper une intégration en deux
-réecrire une intégrale
-substitution dans une expression
On me dit que l'exercice peut se régler en 3 étapes et au maximum 6 étapes.
J'ai commencé par "intégration par parties":
je devais donner u et v:
On me dit que la solution est donc:
Mais maintenant je ne sais pas si j'ai bien fait de commencer par là, et je ne sais pas par où continuer.
Merci par avance pour votre aide!
salut
le 3 est une constante donc on en a rien à péter ... (on le sort de l'intégrale)
ensuite est-ce une intégrale (auquel cas il manque les bornes) ou une primitive que tu veux ?
je n'ai pas de bornes données, et pour écrire quelque chose il faut que je choisisse parmi les différentes méthodes.
En fait je dois répondre dans des "cases" pré-définies quand je choisis une de ces méthodes.
or je ne sais pas quoi laquelle faire après intégration par parties 
parce que ton intégration par partie ne vaut rien !!!
1/ le facteur 3 est une constante ... donc voir cours de terminale pour savoir ce qu'on en fait
2/ on ne sait pas intégrer un produit donc une IPP sert à casser le produit (x - 43)(x - 44) et nous conduit donc à choisir naturellement u et v' dans la formule de l'IPP ...
les réponses 1/ et 6/ sont des options ...
Ma fonction a changé, j'ai maintenant
J'ai pris le changement de variable inverse,
"pour
en mettant :
t1=h(x)= ???
on a
où f(t1) = ???
"
je dois utiliser une formule en particulier ?
Bonsoir,
j'utiliserais les formules d'intégration de base après un calcul du produit.
Pour reprendre ton dernier calcul :
Et la dernière intégrale est facile à déterminer ( à une constante près ).
Pour faire une formule d'intégration de base on me demande de choisir la forme de la formule parmi différentes propositions, mais aucune n'est validée !
Dois-je reprendre pour première étape l'intégration par parties?
Je suis aller voir sur le site.
Le problème qu'il pose n'est pas de savoir trouver une primitive, mais de savoir se servir du logiciel.
Je me demande si je réussirais à trouver une primitive de 2x+1 avec les manipulations proposées.
Sauf si tu dois obligatoirement faire des exercices sur ce site, je te conseille de le laisser tomber.
Merci d'avoir essayé!
Pas de problème pour les fautes d'orthographe!
Effectivement je dois faire un nombre d'exercices pour valider une note, et celui là est le dernier qu'il me reste !
J'ai vu que quelqu'un l'avait réussi donc je me dis que ce n'est pas impossible d'y arriver 
quoi que... je vais continuer d'essayer pour voir !
J'ai finalement réussi à calculer une intégrale du type de celle-ci avec ce programme.
Je te donne les étapes car, à mon avis, ce n'est pas un problème de maths.
1) réécrire l'intégrale : on calcule le produit ici
2) séparer l'intégrale de la somme en somme d'intégrale ( deux étapes )
3) faire le calcul de chaque morceau avec les formules de bases.
Et ça marche.
Bonne continuation.
J'ai eu une autre fonction cette fois ci qui est la suivante:
[
1. j'ai calculé la première étape :
= -16x^2-272x+64x
Première étape validée
2. Ensuite j'ai pris l'option: couper une intégration en 2
j'ai mis f1(x) = -16x^2
f2(x) = -272x+64x
j'avoue que là je ne suis pas sûre
3. j'ai pris formule d'intégration de base
Pour -16x^2 j'ai réussi à valider
par contre pour -272x+64x je suis devant une impasse
Tu t'es trompé dans le produit :
Si je ne me suis pas trompé moi même.
Comme j'ai une mémoire de poisson rouge, je ne me souviens plus exactement de ce que je fis.
Peut-être faut-il d'abord calculer la première intégrale avec formule d'intégration de base avant de couper la seconde en deux.
En tous cas ces exercices ne me semblent pas pertinents pour apprendre à trouver des primitives.
Je viens de finir ! J'ai réussi !!
Mille merci vous m'avez littéralement sauvée!
Bonne fin de soirée!
je suis d'accord avec verdurin : je ne comprends pas l'intérêt d'un tel exercice ... mis à part faire croire aux élèves (ou aux inspecteurs) qu'ils font un véritable travail intellectuel (les inspecteurs aimant bien / de plus en plus que les élèves/étudiants travaillent sur ordinateur ... mais que veut dire le mot travailler ?)
j'aimerai bien connaitre tes réponses aux deux exercices
margo26 @ 15-12-2018 à 18:20
Ma fonction a changé, j'ai maintenant= \int 11(x+17)(x+28)dx)
J'ai pris le changement de variable inverse, ...
Ma fonction a changé, j'ai maintenant
J'ai pris le changement de variable inverse, ...
car tu ne nous dis rien en ce qui concerne le premier exercice ...
quant au changement de variable inverse ... ben j'en n'ai jamais entendu parlé ...
dans tous les cas j'aurai choisi la proposition 6/ (comme je l'ai dit plus haut) : réécrire une intégrale en développant l'intégrande tout simplement puis en intégrant terme à terme ... comme le propose verdurin
une remarque pour la dernière : je n'aurai pas développer le facteur -16 qui est une constante (justification : (ku)' = ... ?)
et enfin j'aurai développer ainsi :
