Bonjour,
8 = 2^3, et donc la fraction est irréductible
"Il semblerait aussi qu'il faut qu'on trouve uniquement des 5 et des 2 dans la décomposition" du dénominateur de la fraction irréductible pour que celle ci représente un nombre décimal
(en bouffer la moitié ôte toute signification à la première partie de la phrase)
donc ici 8 est bien "que des 2 et des 5"
si on comprend correctement ce "et" ambigu en français
(ça veut dire en vrai aucun facteur différent de 2 et de 5)
pourquoi ?
parce que 10 = 2*5
et si je veux trouver un nombre décimal ça veut dire que je peux écrire la fraction sous la forme N/10k avec N un nombre entier
ici il suffit d'écrire 17/8 = (17*5^3)/(2^3*5^3) = (17*5^3)/10^3, prouvant que 17/8 est un nombre décimal.
(= qui s'écrit ex&ctement en décimal avec un nombre fini de chiffres après la virgule)
et ce 10k ne pourra être obtenu que s'il n'y a aucun facteur du dénominateur qui ne soit pas un diviseur de 10k, donc "que des 2 et des 5".