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Niveau troisième
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rayon

Posté par
titekylie
28-05-17 à 10:03

Bonjour besoin d'aide pour mon fils qui a se devoir a rendre pour demain  et moi je suis tres tres nul en math donc j ai besoin d aide merci a tous

Vers 200 av J.-C., Eratosthène, un mathématicien et astronome grec, réussit à calculer le rayon de la terre
à partir des trois seules observations suivantes :
? un jour dans l?année il remarque que le soleil éclaire le fond du puits dans la ville de Syène (actuellement
Assouan), c?est à dire que les rayons du soleil sont verticaux en ce point de la terre (noté S sur le
schéma),
? ce même jour à Alexandrie (notée A sur le schéma), située à 800 km de Syène, les rayons du soleil sont
inclinés de 7,2?
avec une tour verticale (de pied A et de sommet O), c?est à dire BOA z ? 7,2
?
,
? les rayons du soleil sont parallèles.
À partir des informations données, le but est de calculer le rayon de la terre.
Pour cela, répondre aux question ci dessous.
1. Démontrer que BOA z ? AOz1
S.
2. a. A et S sont deux points d?un cercle centré au centre O
1
de la terre.
La longueur de l?arc AS? est proportionnelle à l?angle AOz1
S.
Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
Longueur de l?arc (en km) 800 P
Angle (en degrés) 7,2 360
b. Que représente P ?
c. En déduire le périmètre puis le rayon de la terre.
On rappelle que P ? 2?R où P est le périmètre de la terre et R le rayon de la terre.
3. Contrôler le résultat en cherchant dans une encyclopédie ou un dictionnaire le rayon de la terre calculé
actuellement par les scientifiques. Que penser des calculs d?Ératosthène ?

Posté par
malou Webmaster
re : rayon 28-05-17 à 11:14

mets nous la figure que tu as sous les yeux

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



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