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Niveau terminale
rayon d'une goutte
Posté par Lunie
bonjour ! 
je bloque sur un truc élémentaire ...
Coalescence de deux gouttes
Si deux gouttes se rencontrent, elles vont fusionner et ainsi former une seule goutte (coalescence), pour minimiser l'énergie totale . Quelle est le rayon de la goutte résultante ?
Le volume d'une goutte est 4/3 *
*R^3 donc le volume de deux gouttes séparées est 8/3 * * R^3
le rayon d'une goutte est R, le rayon de deux gouttes séparées est 2R , le rayon de la goutte résultante est ?
merci !
Bonjour,
Citation :
le rayon de deux gouttes séparées est 2R
le rayon de deux gouttes séparées est 2R
Ca ne veut pas dire grand chose....
Citation :
le volume de deux gouttes séparées est 8/3 * * R^3
le volume de deux gouttes séparées est 8/3 *
* R^3 Oui
.
Pose
le rayon de la goutte résultante.
Alors tu peux écrire son volume V en fonction de
.
Et comme le volume de la goutte résultante est la somme des volumes des gouttes initiales, on a:
8/3 *
* R^3 = V = 4/3 * * ^3
il ne te reste plus qu'à trouver
en fonction de R.merci
oui donc le rayon de la goutte résultante est : R^3 = ( (8/3)*pi*r^3) / (4/3)*pi . Soit R = ......
Quand c'est R², pour obtenir R je prends la racine, mais quand c'est ^3 ?
Le volume de la goutte résultante ne change pas, mais par contre la surface change ( elle est plus faible), c'est possible ça ?
Citation :
Quand c'est R², pour obtenir R je prends la racine, mais quand c'est ^3 ?
Quand c'est R², pour obtenir R je prends la racine, mais quand c'est ^3 ?
Si
Citation :
Le volume de la goutte résultante ne change pas, mais par contre la surface change ( elle est plus faible), c'est possible ça ?
Le volume de la goutte résultante ne change pas, mais par contre la surface change ( elle est plus faible), c'est possible ça ?
Ca ne te semble pas bizarre? Tu prends deux seaux d'eau (pleins) tu les mets ensembles et tu as le même volume d'eau qu'un seau d'eau... En gros, la moitié de l'eau disparait (notons au passage que l'eau est un fluide incompressible)
Si tu peux faire ça, je te conseille de te lancer dans le traitement de déchets. Ou alors de trouver comment faire deux seaux à partir d'un (ce qui ne devrait pas poser problème puisque tu peux en faire 1 à partir de 2) et d'aller chercher un seau d'or.
Je pense, que le volume résultant double et la surface résultante augmente (de combien, ça c'est une autre question).
--> Surb :
Je pense que ce qu'a voulu dire Lunie, c'est que le passage de deux gouttes séparées à une seule goutte ne change pas le volume, mais change la surface. Il (elle) parlait de la goutte résultante des deux gouttes initiales...
@Yzz:
oui ça a du sens ce que tu dis.. Navré si j'ai mal compris la question.
@Lunie:
Donc:
Citation :
Le volume de la goutte résultante ne change pas, mais par contre la surface change ( elle est plus faible), c'est possible ça ?
Le volume de la goutte résultante ne change pas, mais par contre la surface change ( elle est plus faible), c'est possible ça ?
Oui c'est possible, un bel exemple de ce fait est l'énigme suivante:
Combien de litres de peinture ai-je besoin pour repeindre ma maison?
Réponse: 1 millilitre est déjà largement suffisant, il suffit de faire une couche suffisamment fine
.
Le volume de peinture est le même qu'il soit dans le pot ou sur la maison, mais la surface qu'il occupe est différente (à moins que tu aies de très très grands pots de peinture
). Rayon R de la goutte résultante :
R^3 = 2*r^3 , r étant le rayon des deux gouttes réunies
donc R = 3
(2*r^3 ) = (2r^3)^1/3
Mais je crois que je suis censée trouver 2^1/3 * R 
le rayon d'une sphère en général , c'est bien : r = 3 (3*v / 4 ) , v étant le volume de la goutte
Citation :
Je pense que ce qu'a voulu dire Lunie, c'est que le passage de deux gouttes séparées à une seule goutte ne change pas le volume, mais change la surface. Il (elle) parlait de la goutte résultante des deux gouttes initiales
Je pense que ce qu'a voulu dire Lunie, c'est que le passage de deux gouttes séparées à une seule goutte ne change pas le volume, mais change la surface. Il (elle) parlait de la goutte résultante des deux gouttes initiales
oui c'est ça qu j'ai voulu dire, la surface de la goutte résultante est plus petite que celle des deux gouttes initiales
désolé si je me suis mal exprimée
d'accord merci pour l'exemple, c'est plus parlant